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基于球杆仪的五轴机床 RTCP 误差检测及补偿
Mar 11, 2021  来源:沈机 ( 上海 ) 智能系统研发设计有限  作者:虞 敏 赵建华
 

      引言: RTCP( rotational tool center point) 功能是五轴机床的一个重要功能,字面意思是 “旋转刀具中心”,业内往往会稍加转义为 “围绕刀具中心转”,也有一些人直译为 “旋转刀具中心编程”。其实质为保持刀具中心点不变实现刀具的转动。RTCP 功能的加入有效地提高了数控机床的加工效率,因此,RTCP 精度是五轴联动数控机床的重要精度指标。
  
      目前 RTCP 误差检测大多采用标准棒 ( 球头检棒或直棒等 ) 配合千分表 ( 百分表等 ) 的方式测量。这种方法会引入标准棒的轮廓误差以及千分表的读数偏差,降低 RTCP 误差补偿效果,并且需要人工读取千分表读数,通常需要半天时间,其过程耗时耗力 ; 而且由于检测方法的局限性,只能补偿 4 项线性误差。雷尼绍公司提出了 XR20 - W 无线型回转轴校准装置和 Axiset Check - Up 回转轴心线检查工具,虽然这些设备检测精度高,但价格昂贵,并且Axiset Check - Up 的使用必须配合宏程序才能运行,受到数控系统类型的限制,目前只支持Siemens、Fanuc 等高档数控系统。
  
      利用球杆仪检测五轴机床旋转轴误差是一种廉价、高效的误差检测方法。本文采用球杆仪作为 RTCP 误差检测的工具。只需让球杆仪分别在xy 平面运行 360°,yz 平面运行 180°,即可快速得到 RTCP 的 4 项线性误差和 4 项角度误差,整个检测及补偿过程不超过半小时,并且在 RTCP误差模型中考虑了球杆仪的安装误差,降低对球杆仪的安装要求,提高了 RTCP 误差补偿的精度。
  
      1、 基于球杆仪检测的RTCP 误差模型
  
      1.1 AC双转台RTCP 误差
  
      理论上来说,回转轴的轴线应该与其对应的直线轴平行,同时两个回转轴的轴线应该正交于一点,但是实际上双转台在安装过程中不可避免地会产生偏差。AC双转台的结构如图1 所示。
 
  

图 1 AC 双转台机床结构
 
  

图 2 AC 双转台 RTCP 误差
  
     RTCP 误差共包含 4 个线性误差和 4 个角度误差 ( 图 2),分别为A轴旋转中心 OA相 对机械坐标原点 OM 在x、y、z方向上的位置误差δxAY δyAY δzAY 以及A轴旋转时的3项角度误差

    除此之外,C轴旋转中心应该与A轴旋转中心在Y向交于一点,并且旋转中心线与Z轴重合,但实际在安装时不能保证,这样就产生C轴相对A轴在Y向的位置误差δxAY和绕Z轴角度误差

 
     此外,如图 3所示,在安装球杆仪时,由于主轴中心 线 与 C 轴 旋 转中心线不重合,刀柄的中心线与主轴中心线也不重合,两者共同造成安装在主轴端的小球相对于 C 轴旋转中心在 x 和 y 向存在初始安装误差 exs、eys。
  
  
  
图 3 球杆仪初始安装误差
  
     1.2AC双转台RTCP误差模型
  
     球杆仪检测 RTCP 误差的原理是由于五轴机床旋转轴轴心线的位置偏差,造成球杆仪杆长的变化。从 RTCP 功能来看,RTCP 误差补偿实际上补的也是旋转轴运动时产生的误差,区别在于 :
  
     1) RTCP 误差是常数,补偿的是旋转中心相对于机床坐标系在 x、y 方向的偏差,不随旋转轴旋转而变化,而旋转轴误差在每个旋转角度位置处对应一误差 ;
  
     2) 对于双转台五轴机床来说,球杆仪检测RTCP 误差时,杆长变化值是由主轴端小球的误差引起的,而用球杆仪检测旋转轴误差,杆长变化值是由主轴端和工作台端小球中心点的偏移共
同引起的。因此,球杆仪检测 RTCP 误差只需针对主轴端小球中线点轨迹进行分析。
  
    主轴端小球轨迹中心点偏移是由 RTCP 误差和球杆仪安装误差共同引起的。对于双转台五轴机床来说,RTCP 参数包含 4 个,Ri、Rj、Rk 分别表示 C 轴旋转中心相对机床坐标原点在 x、y、z 方向的偏移 ; Jj 表示 A 轴旋转中心相对 C 轴旋转中心在 y 向的偏移。

     理想情况下,在进行 RTCP 计算时,需要把1.1 提到的 8 项 RTCP 误差代入到模型中,并且包含球杆仪安装误差,根据 AC 双转台机床运动链,主轴端小球的运动轨迹为 :
  
     

     其中 : xi、yi 和 zi 是小球中心相对于 C 轴旋转中心的坐标位置。实际情况下代入 RTCP 算法计算不包含在运动过程中的 RTCP 8 项误差,代入 RTCP 运算的初始位置坐标值也不包括球杆仪安装误差,因此主轴端小球的轨迹为 :

     
  
     其中 xe、ye 和 ze 是实际情况下代入 RTCP 算法的编程坐标,即小球中心相对于 C 轴旋转中心的坐标位置。主轴端小球的误差为 E=Tse-Tsi 式 (1) 即为 RTCP 误差模型。为了求解 xi 和 xe、yi 和 ye、zi和 ze,设在不运动的情况下,且在 A=0,C=0 处,理想情况下,在机床坐标系下小球中心点坐标为 :
 
        
  
     实际情况下,小球初始安装位置在机床坐标系下中心点坐标为 :
  
    
  
     在不运动情况下,E=0,则实际坐标和理想坐标之间的关系为:
  
     
  
     当 A 轴旋转时,RTCP 误差模型中的 C=0,根据式 (1) 和式 (4) 得到小球中心点在 x、y、z向的位置偏差为 :
  
      

     当 C 轴旋转时,RTCP 误差模型中的 A=0,根据式 (1) 和式 (4) 得到小球中心点在 x、y、z向的位置偏差为 :
  
     
  
      
  
     式 (5) 和式 (6) 即为基于球杆仪的 AC 双转台 RTCP 误差模型。
  
     2 、RTCP误差元素求解
  
     2.1 A轴旋转  
  
     将球杆仪分别安装在轴向 (x 向 ) 、径向 (y向 ) 和切向 (z 向 ) 测得球杆仪的杆长变化记为 :ΔAxial,ΔRadial,ΔTang, 则 根 据 图 4、 图 5得出 A 轴旋转,小球中心点在 z 轴、x 轴和 y 轴向的误差为 :
  
      
  
  
   
图 4 A 轴旋转球杆仪杆长坐标转换
 
  

图 5 球杆仪杆长坐标转换

     A 轴旋转时,分别将球杆仪在 yz 平面内轴向和径向运动代入到公式 (2) 中,分别得到 A= 0°、A= 90°、A =180°、A=-90°时的小球中心点偏移量。
  
     
  
      
  
    由上面可以得到 A 轴旋转时,在 yz 平面内小球中心点圆轨迹在 y 和 z 向的偏心量,该值可以在球杆仪分析软件中直接获得。
  
     
  
    通过求解以上 4 个公式,可得到如下 4 项误差 
  
       
  
     2.2 C轴旋转
  
     将球杆仪分别安装在轴向 ( z 向 ) 、径向 ( x向 ) 和切向 ( y 向 ) 测得球杆仪的杆长变化记为 :ΔAxial,ΔRadial,ΔTang,则根据图 3 得出 C轴旋转,小球中心点在 z 轴、x 轴和 y 轴向的误差为 :
  
     
  
     同 A 轴旋转,C 轴旋转时,分别将球杆仪在 xy平面内轴向和径向运动,根据式 (3) 分别得到 C = 0°、C = 90°、C =180°、C= 270°时的小球中心点偏移量
  
     
  
    得到C轴径向和轴向放置时,在x和y向的偏心量
  
      
   
    进而可求出可得到如下 4 项误差:
  
     
  
表 1 RTCP 误差补偿前后比较单位 : μm
 
  
  
  
    3 、实验验证
  
    为了验证本文提出的误差模型及相关算法的正确性,对某机床厂 VMC0656e 五轴机床做了 RTCP 误差补偿实验。首先安装球杆仪,根据RTCP 参数,设置当前坐标系 ( 如 G58) 的 x、y、z 值为 C 轴回转中心在机床坐标下的值。然后在当前坐标系下,移动 x 轴到 L 的位置,调整磁力球座的位置,保证磁力座球头坐标在当前坐标系下的 x 坐标为 L,即式 (7) 中的 x = L。式 (8) 中的 z 值可直接在 WMS 坐标系下读出,用于误差量的计算。将 A、C 轴运动到 0 的位置,分别记录 SP = 0°、90°、180° 和 270° 时,球杆仪的杆长值,求出安装误差 exs 和 eys; 最后让球杆仪分别在 xy 平面和 yz 平面轴向和径向放置,运行球杆仪检测程序,根据球杆仪分析软件得出的偏心量以及上文推导的误差公式,计算 8 个误差量。

    补偿方法分为两种 : 一种是只补偿 4 项线性误差,另外一种是补偿线性和角度误差。补偿前和补偿后的偏心量见表 1。从表中可以看出,如果只补偿 RTCP 4 项线性误差,球杆仪在 xy 平面和 yz 平面径向运动时的精度提高了,但是球杆仪轴向放置时,偏心量变化很小。通过角度误差补偿之后,该轴向放置时的偏心量明显减小,旋转中心偏移量基本在 3 μm 左右。

    4 、结语
  
    分析了 AC 双转台机床结构,指出 RTCP 误差包含 4 项线性误差、4 项角度误差和初始安装误差。在此基础上根据 AC 双转台运动链,建立包含安装误差在内的 RTCP 误差模型,并根据球杆仪检测原理,分离出 8 项误差。最后通过对VMC0656e 五轴机床的误差补偿,验证了相关模型和算法的正确性及有效性。该方法可应用于其他类型的五轴机床 RTCP 误差检测和补偿。
  

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