数控铣削加工是数控加工中最常用的加工工序之一。而大尺寸型腔的加工是数控铣削特别是模具行业常见的加工内容。目前，大尺寸型腔的加工方法有多种，其中比较常用就是以型腔轮廓的等距线作为刀具的路径的环切法，或者是环切法和其它方法的综合应用。

     但是，环切法编程目前面临诸多问题，比如，需要求解的拐点较多，并且求解难度较大。加之为了使切削过程较平稳，减小刀具在加工中的振动，提高刀具的耐用度，所以尽量要求每一次的切削层宽度一致，这也进一步加大了环切法求关键点的难度。

  1、一种快速求环切法关键点的方法
 
                       

1.1零件分析与加工路线合理布局。

图1是一个简单的型腔零件，而且尺寸精度要求不是很高。如果采用环切法并且只用一把刀具加工，由于拐角处R3的限制，所以，刀具直径最大选择Φ6mm。编制加工路线时，一方面需要考虑到零件的尺寸精度，所以采用先粗加工然后再进行精加工的工艺流程；另一方面需要考虑的就是加工过程中的平稳性，所以要求粗加工时切削层宽度尽量分配均匀，最后一刀精加工的切削层宽度小一些。以选择Φ6mm的刀具为例，该零件的加工路线为图2。
 
                         

1.2加工路线分析，提取关键点。

从图2中我们可以看出，环切法的加工路线其实就是一个一个矩形环，刀具以中心出发，从最小的第一个环加工到最大的最后一个环，环与环之间用斜线连接。

      值得一提的是，在数控铣削编程时，对于对称的零件一般以其对称中心为编程原点，虽然路线中的拐点很多，但是由于是对称零件，所以，对于一个矩形环只要求出一个角的点坐标，其它三个角的点坐标就迎刃而解。因此，该加工轨迹的关键点一共只有8个，分别是1、2、3……8，如图3。
 

 1.3关键点的坐标求解。

（1）分析路线特征，求取最后一个关键点坐标以及差值σ。

由于每个矩形环都是相似的，所以每个矩形环的长和宽的差值的一半为常数σ。根据零件尺寸，不难求出最后一个矩形环的尺寸为：

长度A=60mm；

宽度B=40mm；

则第8点坐标为（30,20），

差值σ= =10mm。

（2）合理选取切削层宽度。

根据刀具直径、工件材料、刀具材料以及加工质量等要求，我们选取此时的切削层宽度d=3mm。

（3）分析第一个矩形环，求取1号关键点。

对于第一个矩形环，刀具为满槽铣，接触弧的最大弧度是180°，所以此时可以暂且不考虑切削层宽度，只要在宽度方向上下两刀具中心有重叠就可以，如图4。
 

由于刀具半径为3mm，所以我们取1点的Y坐标为：

Y1=1mm，

又因为每个矩形环的长和宽的差值σ，

则X1=σ+ Y1=10+1=11mm，

所以，1点的坐标为（11，1）。

（4）依次求取2、3……7等关键点坐标。

由于1、2、3……7等关键点之间的切削层厚度为常数d，所以：

X2= X1+d=11+3=14mm；

Y2= Y1+d=1+3=4mm；

则2点坐标为（14，4）。

X3= X2+d=14+3=17mm；

Y3= Y2+d=4+3=7mm；

则3点坐标为（17，7）。

同理，求出4、5……7点坐标分别为：

第4点（20，10）、第5点（23，13）、第6点（26，16）、第7点（29，19）。

2、编程实例

以图5所示的零件，求取关键点。
 
                      

解：
（1）最后一个矩形环的关键点坐标为（41，26）。

      差值σ= =15mm。

（2）选取切削层宽度d=4mm。

（3）第一个矩形环的宽度方向的坐标Y1=3mm，则长度方向的坐标X1=Y1+σ=3+15=18mm，所以第1点坐标为（18，3）。

（4）依次求出剩余几个关键点：

第2个点坐标（22，7）、第3个点坐标（26，11）、第4个点坐标（30，15）、第5个点坐标（34，19）、第6个点坐标（38，23）。

（5）以FANUC-0i数控系统为例，编制加工程序：
 

3、结语
  该环切法关键点的求解方法是基于等差数列的计算思路，先根据已知条件求出第一个和最后一个关键点坐标，然后根据切削层宽度求出点于点之间的公差值，最后依次求出剩余关键点的坐标。计算简单，方便快捷，能大大降低目前环切法求关键点困难的问题。