基于图解法的压力机变位齿轮齿根过渡圆弧分析
2016-9-2 来源：江苏省徐州锻压机床厂集团有限公司 作者：田理中，荣璐，李广娟
摘要：为了分析压力机齿轮加工中齿根圆弧过渡曲线形状对齿轮啮合的影响，通过图解法得出齿轮齿形，模拟该齿形传动时的啮合状态并检查干涉。提出齿轮传动设计时的注意事项和解决方法。
关键词：压力机；齿轮加工；齿根圆弧；图解法
齿轮是机械压力机里最重要的零件之一，起着传递动力、降低转速、增大扭矩的作用。压力机工作时，齿面啮合处受到强力冲击，在达到公称力时所受冲击力最大。轮齿的弯曲强度是衡量齿轮性能的一个重要参数，齿轮是否发生弯曲变形和轮齿折断等失效很大程度上与齿轮的弯曲强度有关。从轮齿的受力情况来看，轮齿齿根为传动中应力最集中的位置，GB／rI’3480中也规定了以齿根部位左右两过渡曲线与300切线相切点的截面作为危险截面进行计算。准确分析齿根过渡曲线轮廓可以更好地核算齿轮强度，检查齿轮啮合运转中的干涉，优化齿轮传动的啮合性能。
1、开式单点压力机齿轮传动系统存在的问题
由于传动结构限制和工作空间需要，开式单点压力机的体积非常有限。为实现滑块设计的冲裁次数，压力机传动系统就必须保持一定的传动比。开式单点压力机大多数为两级传动，第一级为带传动，由电机传至飞轮。压力机的一个工作周期里大部分的时间为空转，为了降低电机功率在系统中设置了飞轮。电机带动飞轮旋转，飞轮旋转时储存能量，冲裁时释放一部分能量，空转时补充能量。所以飞轮必须保证一定转速，还要考虑结构尺寸分配给飞轮一部分传动比。其余的传动比分配给齿轮传动，采用单级传动此级齿轮的传动比就相对较大。为了保证弯曲强度，齿轮的模数不能太小。在保证外形尺寸的前提下，大齿轮齿数不会太多，为了保证传动比就导致小齿轮齿数变少，齿数少于一定数值时便会产生根切。为避免加工时出现根切现象，设计时就需采用大变位系数。采用大变位时会产生一些问题，加工中最显而易见的就是齿顶厚度减薄。在渐开线齿廓以下，联接渐开线和齿根圆的过渡曲线在整个齿形中所占的比例也会增加。这一段曲线的正确计算分解对提高压力机传动性能，降低噪声和振动都有重要的参考意义。
2、图解法分析压力机齿轮的齿根过渡曲线
我公司开式单点压力机的齿轮大部分是由滚齿机加工而来的，滚齿机的滚刀属于齿条刀具，加工方法属于展成法。滚齿机加工出齿轮的齿廓三段曲线由滚刀刀刃的各部分切出，渐开线起始圆以上为滚刀直刃所包络形成，齿根处为滚刀刀顶横刃形成的圆弧，连接这两段直线的部分为齿根过渡曲线。齿根过渡曲线由刀顶圆弧角展成的过程中切出，当齿轮变位量为正时，这段曲线为延伸渐开线的等距曲线。
以我公司1600kN开式单点压力机齿轮轴为例，小齿轮齿数13，模数12，为避免根切，使用大变位量0．5。绘制齿根过渡曲线计算图解如图1所示。
图l齿根过度曲线计算图解
由图可知，当变位量为正时，滚刀基准线在齿轮分度圆之上，延伸渐开线为滚刀刀顶圆弧的圆心的运动轨迹。齿根过渡曲线为延伸渐开线以刀尖圆弧为半径的等距线。刀顶圆弧的圆心到滚刀齿槽的纯滚点的长度和位置由变位系数决定，当变位系数确定时此段线段也就确定下来了。此段线段相对位置和线段长度保持不变，这样可以当成刚体连接。从分度圆和延伸渐开线上的对应点连线上取等距点，这个过程为此图解法的画法关键，也是啮合的基本原理，即为共轭齿廓接触点的法线应当通过啮合节点。
3、过渡曲线干涉及解决
随着对压力机传动精度要求的不断提高，硬齿面齿轮成为压力机传动系统的发展趋势。硬齿面的最终工序以磨齿为主，磨齿加工可有效提高齿轮加工精度、齿面粗糙度，对提高齿轮的接触弯曲强度和传动精度有重要影响，其中成形磨齿机应用最为广泛。成形磨齿法的原理是由金刚石轮按照齿槽形状修磨砂轮至尺寸一致，再由砂轮磨出渐开线齿形。当齿数较少或变位量较大时，渐开线起始点在齿根圆之上。成形磨齿机对模拟滚刀形成的齿根齿形没有通用的解决方法，当前对齿根过渡曲线最常用的处理方法为从渐开线起始点做向心线，再用圆弧与齿根圆连接。少数情况下这种齿形在齿轮啮合的过程中会出现配对齿轮与直线段产生干涉，如图2所示。这种干涉会导致啮合过程中传动比不恒定，甚至引起啮合噪声、振动。为了避免此类问题的发生，在齿轮设计时应当进行过渡曲线干涉计算，校核齿轮工作齿廓的边界点和齿廓上渐开线起始点的位置，若前者的位置超过后者则需采用修缘处理或者重新选择齿轮参数：
图2齿根过度曲线十涉
4、结论
不同型号的压力机使用的传动系统各不相同，模数、齿数、变位等齿部参数的变化都会影响齿廓形状，使用不同的加工方法得到的齿廓也不一样。很多企业已经开始使用三维软件模型和有限元分析技术计算齿轮的强度和应力分布，使用运动仿真来检验齿轮啮合的干涉。根据具体参数和加工方法精确地计算模拟出齿形，对压力机设计过程中传动系统的强度、可靠性计算，压力机生产使用中出现问题的解决和产品结构优化升级都有重要的参考意义。
参考文献：
【1】陈大先．机械设计手册【M】．北京：化学工业出版社，2008．
【2】何晓华，陈兵奎．齿条形刀具对齿轮弯曲疲劳强度的影响分析【J】．机械传动，20ll，35(7)：58—61．
【3】国太勇，梁迎春，黎文勇澌开线齿轮齿根过渡曲线形状优化设计m．机械传动，1996，20(1)：21—22．
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