摘要：再制造发动机平衡性是影响再制造发动机使用性能的重要因素之一。分析影响再制造发动机曲轴平衡性的关键因素，探究曲轴主轴颈径向跳动、直径、圆柱度及曲轴端面跳动、弯曲度等因素不确定性的内涵；考虑各个因素测量值的离散程度及测量值与理想值的偏差程度，构建因素不确定性定量化测度模型；在以上研究基础上，提出基于改进BP 神经网络(BPNN)的发动机曲轴再制造平衡性质量控制方法，其中，网络模型采用梯度下降法对输入层到隐层之间的权值和阈值进行调整，采用支持向量机调整隐层到输出层之间的权值和阈值；通过某企业再制造曲轴的质量数据表明，方法能够有效提高再制造曲轴平衡性合格率，降低曲轴加工废品率，应用实例验证了提出方法的可行性和有效性。
 
     关键词：再制造；不确定性；平衡性；曲轴

     0 前言
   
     进入 21 世纪，构建循环经济、保护资源环境、实现社会可持续发展，已经成为世界各国共同关心的话题。再制造工程被认为是资源循环利用的最佳实现形式[1]，并获得了广泛的关注。再制造可使得废旧资源中蕴含的价值得到最大程度的开发和利用，从而缓解资源短缺与资源浪费之间的矛盾，是废旧机电产品资源化的最佳形式和首选途径[2]。再
制造工程，作为我国新世纪重点发展起来的新方向，高度契合了国家构建循环经济的战略需求，再制造的初步应用也已取得了非常明显的节能减排效果[3]。但是，目前我国再制造产业规模小、范围窄，再制造产品质量与服役安全性能存在的问题与不足成为再制造产业发展的瓶颈。
   
     再制造利用回收的废旧产品作为原料，回收品在其使用年限、失效形式等方面均存在差异，再制造产品质量会受到再制造工艺的复杂性及回收品质量状态不确定性的影响[4]。如果不能对再制造过程各个工序的关键质量属性点进行实时监测，对异常质量工况加以控制，就很难保证再制造加工质量的稳定性，因此，不确定环境下的再制造产品质量控制对提高再制造产品质量有着重要的意义。
   
     近年来，国内外学者从不同角度对再制造产品质量问题进行了研究，如MUKHOPADHYAY 等[5]研究了不确定性环境下不同回收品质量等级对再制造策略的影响；FERGUSON 等[6]验证了再制造过程质量分级的价值；TANG[7]建立了零部件再加工系统的开环排队网络模型，提出了零部件质量的标定方法，并以此为基础探讨了零部件质量不确定性对其再加工时间的影响；JIN 等[8]考虑再制造产品不同质量等级回报率的差异性及顾客需求的差异性，研究了一种模块化的再制造装配策略及质量替代策略；刘明周等[9]研究了面向不确定性和质量目标的再制造零件公差分级选配方法；NIU 等[10]以统计公差原理为基础，以制造总成本最低为目标，提出了一个再制造公差设计优化数学模型；陈翔宇等[11]从质量改、产品生命周期、质量环等机理入手，给出再制造产品持续质量改进的思路，并提出了质量信息割裂问题的解决方案；FIDAN 等[12]研究了带自动返工的细间距表面贴装器件自动化再制造控制系统，能够有效保证和提高再制造产品的质量。
   
 
      通过对再制造研究文献进行分析，我们可以看出，再制造产品质量不低于新品是再制造产业化和规模化的关键，由于再制造过程的特殊性，其不确定性要远远高于制造系统，这种高度的不确定性必然要求再制造过程采取与新品制造过程不同的质量控制机制，减少不确定性对再制造过程的负面影响，从而提高再制造加工过程精度，提升再制造产品质量。
   
      本文以大功率柴油发动机曲轴再制造加工过程质量为研究对象，分析了影响再制造发动机曲轴平衡性的关键因素及其不确定性内涵，提出一种不确定性测度方法，探索不确定性环境下曲轴再制造加工过程精度传递、耦合机理，为再制造加工质量的提升提供理论和技术支持。
   
     1 、再制造曲轴平衡性影响因素分析

     曲轴是柴油发动机中高速回转部件，曲轴不平衡产生的振动与其转速的平方成正比。由于振动不仅会导致轴承承受的负载增加，消耗功率增加，降低轴承的使用寿命，还会增加发动机工作时的噪声，使零部件从总成上松动，产生疲劳失效。因此，曲轴平衡精度高低对柴油发动机的振动、运行平稳性以及寿命都有很大的影响。大多数多缸柴油发动机曲轴的曲柄排列，可使得曲轴系统实现自身的外部平衡(图1)。新品曲轴制造时，一般在曲柄臂上加上平衡重来改善曲轴的平衡性能。
 

                                 图1 曲轴示意图
     
      再制造曲轴是以回收的、经历长期服役而报废的成型零件作为原料，废旧曲轴在服役过程中受到往复应力的作用，可能产生多种形式的损伤，如磨损、裂纹、弯曲变形等。同时，由于废旧曲轴具有服役历史的不确定性、损伤形式的复杂性、随机性和个体差异性等特征，在再制造过程中需要根据曲轴毛坯件自身特点，选择相应的再制造技术，进行
不同路线的工艺处理。如，曲轴各个主轴颈在服役过程中受到的磨损程度不同(一般靠近中部的主轴颈受到的压力较大，磨损会较严重)，因此，必须采用“因件制宜”的加工工艺和工序，不同的再制造修复技术会使得曲轴的弯曲度、主轴颈的直径及跳动量等加工尺寸指标产生很大的不确定性，而这些指标都会使曲轴装配后出现不可校正的轴线偏移。
 
     发动机运转过程中，曲轴围绕着主轴颈的中心轴做定轴转动，如果曲轴发生了弯曲变形，使实际转动轴线与理想轴线发生偏移，最终必然会影响曲轴的平衡性能。
 

     课题组长期调研发现新品曲轴动平衡合格率可以达到99%，而符合产品技术标准的再制造曲轴动平衡合格率在95%左右，大大低于98%的预期目标。由现场再制造加工经验可知，不同的修复技术使得再制造曲轴加工尺寸指标即便在标准公差范围内，但与新品相比仍存在较大差异，而这些差异也正是再制造发动机曲轴平衡性不如新品的主要原因。
 
     2 、再制造曲轴加工尺寸不确定性内涵及测度
   
     本文所指曲轴加工尺寸是广义的加工几何尺寸，包括曲轴的长度、宽度、角度、弧度、圆度影响曲轴质量的可测性指标。再制造生产过程具有高度的复杂性和不确定性，曲轴加工尺寸的变化，由于无法控制其发生的条件，一些偶然的和不可控因素会使得发展的结果不可能准确地预先知道，也就是说加工尺寸不能被肯定，再制造曲轴加工尺寸的不确定性即用来表征加工尺寸不能被肯定的程度。
 
     再制造曲轴加工尺寸不确定性测度模型是定量化测度曲轴再制造加工过程不确定性的关键，是分析再制造曲轴加工质量的基础，因此，测度模型的建立必须满足以下几条原则：科学性原则、系统性原则、数据易得性原则、准确性原则，同时，还要符合曲轴再制造加工的实际情况。
 
     课题组在经过企业长期调研和实验的基础上，考虑曲轴加工尺寸测量值的离散程度及测量值与理想值的偏差程度，同时结合每一种尺寸指标的特点，构建再制造曲轴加工尺寸不确定性测度模型如下。
 
     (1) 主轴颈跳动不确定性测度。跳动公差检测方式简单实用，又具有一定的综合控制功能，因此，在发动机曲轴再制造生产实践中应用普遍。曲轴主轴颈径向跳动是反映轴颈的同轴度、圆度等的综合形位公差；轴颈端面全跳动可以反映垂直度、平面度等公差。

     设某型曲轴有N 段主轴颈，第i 段主轴颈(0小于 i小于等于N)径向跳动量的测量值为ri ，各轴颈径向跳动量均值为r ，曲轴主轴颈径向跳动不确定度可表示为

    
    
     时，由于曲轴主轴颈各个部位所受的载荷、润滑情况不同，磨损是不均匀的。磨损后，在径向会成为椭圆形，在轴向会成为锥形。用千分表在第i 段主轴颈的不同位置所测量的最大与最小直径差的一半则为轴颈i 的圆柱度ci，各轴颈圆柱度均值为c ，曲轴主轴颈圆柱度不确定度可表示为
    
     
      
     (4) 曲轴弯曲度不确定性测度。曲轴弯曲度的检查可在曲轴磨床上进行或在专用弯曲度检查支座上进行，用手缓缓转动曲轴，用千分表分别在各道主轴颈处测试，千分表指针的最大摆值的一半为弯曲量(去除轴颈椭圆度的影响)。一般最大值会出现在曲轴中间一道主轴颈处。用 表示曲轴的弯曲度，理想状态下弯曲度为0 时最好，该曲轴弯曲度不确定度可表示为
  
     
  
     3 、基于BPNN 的再制造曲轴平衡性控制方法
   
     3.1 方法概述
   
     由于发动机曲轴再制造过程的复杂性，使得再制造零部件产生了随机性、模糊性等不确定性，而且各种不确定性与曲轴平衡性质量之间存在着动态、复杂的非线性关系，使得曲轴再制造质量难以保证。通过大量观察与实践，发现在发动机再制造过程中，如果定量化测度影响曲轴再制造质量各种因素的不确定性，应用BPNN 能够预测再制造曲轴加工质量，指导再制造发动机加工过程，实现再制造质量优化控制，提高再制造发动机质量。

     根据曲轴再制造平衡性质量目标将工序质量特性分解，形成曲轴再制造加工工序的质量控制规范和过程控制参数。在再制造加工过程中，利用多通道信息采集终端集成的质量数据采集平台识别并提取关键质量数据，计算关键因素的不确定度，利用BPNN 对再制造曲轴平衡性质量进行预测。根据预测结果，结合专家知识和工艺人员的先验知识，构建用以描述关键因素间耦合规律的再制造加工尺寸分配模型，根据上游工序中加工尺寸的实例数据，启动相关加工尺寸再分配机制，生成加工尺寸调整方案，同时为下游工序所需加工尺寸提供数据支持，实现曲轴再制造加工质量的在线优化和前馈控制。基本框架见图2。
 

                                 图2 方法框架图
   
      3.2 算法结构
 
      由于再制造曲轴各个不确定性因素与再制造质量存在着动态、复杂的非线性关系，同时，鉴于BPNN 具有较强非线性映射能力，能够对任意非线性函数进行很好的逼近，并且容错性很好。本文提出基于BPNN 的再制造曲轴加工质量控制方法。但BPNN 会存在学习收敛速度很慢和容易陷入局部极小值等问题，因此，文章进一步提出利用VAPNIK等人提出的新的神经网络——支持向量机来改进BPNN。基于结构化风险最小化原理的支持向量机能够提高学习机的泛化能力，能够由有限的训练样本得到小的误差，而且对独立的测试集仍能保持小的误差，其本身是一个凸优化问题，局部最优解一定是全局最优解[14]，因此，利用支持向量机这些BPNN 不具备的优点来改进BPNN，可以克服传统神经网络收敛速度慢和局部极小值等缺陷。

      BPNN 主要包括输入层到隐层和隐层到输出层这两个过程的前向计算和反向计算，本文采用梯度下降法对输入层到隐层之间的权值和阈值进行调整，采用支持向量机求隐层到输出层之间的权值和阈值。隐层和输出层的传递函数选用Sigmoid 函数。

        
                            图 3 BP 神经网络系统结构
   
      学习过程的具体步骤如下。
 
      (1) 初始化：确定学习次数及误差的预定值，置权值和阈值为均匀分布的较小数值。

      
  
 
     4 、实例分析
 
     4.1 概况
   
     以某企业再制造的WD615．68A 型柴油机曲轴为例。该曲轴为45 钢自由锻或模锻整体结构，总质量103 kg，最大输出功率225 kW，额定转速2 200r/min，最大扭矩1 250 N•m ，最大扭矩转速1 300～1 600 r/min。其主要结构尺寸如图4 所示，曲轴采用12 块平衡块结构，与曲柄一体加工，重叠度大，减振性较好，运行时采用整体式全支撑结构。

                                                 图 4 WD615 曲轴
 
 
     在理论上六缸曲轴是完全平衡的[16]，但在再制造发动机使用过程中，因曲轴平衡性导致的发动机故障率较高。同时，该企业曲轴平衡性能测量是在再制造工艺结束时进行，采用是的事后控制的方式，使得曲轴加工废品率和返工率都很高。因此，曲轴平衡性成为该企业再制造发动机生产线质量控制的一个难点。在项目组和企业技术人员认真分析再制
造曲轴与新品曲轴加工工艺差异后，认为曲轴再制造加工尺寸不确定性是导致再制造曲轴平衡性不如新品的主要因素。在实践分析和再制造不确定理论研究的支持下，项目组提出了一个不确定环境下再制造发动机曲轴平衡性质量控制方法。
   
     4.2 数据采集与不确定性测度
   
     采集 400 组再制造曲轴数据样本，其中320 组作为训练样本，余下80 组作为验证样本。曲轴主轴颈直径采用100～125 mm 的外径千分尺进行测量，曲轴跳动量、弯曲度、圆柱度采用杠杆千分表和基于PC 的QSmart 数据采集仪进行。按照第2 章不确定测度原理及式(1)～(6)，计算加工尺寸不确定度，为方便对样本数据进行预处理，调节系数均取103，
表1 给出了曲轴加工尺寸不确定度归一化后数据。
 
 
                         表 1 曲轴再制造加工不确定度数据
    
      

  
      曲轴平衡性用不平衡量Uper 表示，测量通过YYW-300 型卧式硬支撑平衡机进行，平衡机参数见表2。采用主轴颈Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ位多点支撑，将2、5面作为测量面(图4)，为保证得到准确、真实的动平衡效果，控制动挠度，避免出现变形不平衡量，选择平衡转速为325 r/min。得到不平衡量测量数据见表3。
 

                     表 2 YYW-300 型平衡性机技术参数

   
                           表 3 不平衡量测量结果 
                                                                             g•mm

   
   
      4.3 神经网络模型训练
    
     利用 320 组曲轴再制造质量数据作为训练样本，通过Matlab2009 编程实现学习过程，其中隐含层为11，训练时间为30 s，训练误差为0.001，其他参数使用系统中的缺省值。得到训练过程图形如图5、图6 及图7。
   
     4.4 神经网络模型检验及预测
   
     利用 80 组曲轴再制造质量数据作为网络测试样本。大头不平衡量测试曲线如图8 所示。从图8中可以看出，训练好的网络模型能够较好的拟合实际不平衡量值，平均误差达到1.14%，最大误差3.60%，能够达到生产实际要求，而且单样本测试时间约为20 ms，能够满足实时控制的要求。

         
                             图5 训练过程
  
  

      
                          图6 学习状态图
  
  

     
                      图7 线性回归结果
  
  

      
                                    图8 模型预测误差百分比曲线

   
     如测算出再制造曲轴某加工工序的加工尺寸不确定度，利用训练好的BPNN 预测曲轴左、右不平衡量为867 g•mm、703 g•mm，该企业再制造曲轴不平衡量标准为600 g•mm，曲轴平衡量大于质量标准值，结合专家知识和工艺人员经验，启动加工尺寸再分配机制，以剩余加工量最小为目标，生成加工尺寸调整方案[1.432 7，2.505 0，0.367 1，0.5237，0.040 0]，为后续工序所需加工尺寸提供数据支持，从而实现曲轴再制造加工平衡性在线优化和前馈控制。
     
     在再制造加工中，仅考虑某些尺寸加工精度要求的产品未必具有良好的产品性能，一些不必要的尺寸精度加工反而会造成资源的浪费，本文将再制造曲轴的平衡性质量与曲轴加工尺寸的不确定度关联起来，以减少不必要尺寸加工造成的资源浪费，为再制造产品质量控制理论研究提供了新的思路和解决方法。
     
     4.4 效果对比
     
     该企业于2012 年开始实行曲轴平衡性质量控制方法，调查统计数据表明，2012 年与2011 年相比，再制造曲轴加工废品率降低了4.1%，动平衡合格率平均提高了3.2%，因平衡性故障导致的发动机售后索赔成本降低了135 万元，同比下降37.3%。
      
     5 结论

   
     (1) 分析了影响再制造曲轴平衡性的关键影响因素，探讨了曲轴主轴颈径向跳动、直径等再制造曲轴加工尺寸不确定性的内涵。
     (2) 构建了关键要素不确定性测度模型，定量化描述了再制造曲轴平衡性的影响因素，为再制造加工质量控制提供了理论基础。
     (3) 提出了基于改进BP 神经网络的再制造曲轴加工质量控制方法，该方法能够自我学习更新，实现加工质量的动态控制，有效提高再制造曲轴动平衡合格率、降低曲轴加工废品率。
     (4) 探索了再制造曲轴质量与其加工尺寸不确定度之间的耦合关系，以减少不必要尺寸加工造成的资源浪费，为不确定环境下再制造产品质量控制理论研究提供了新的思路和解决方法。