摘　要:通常超载情形下,某载重车车轮常因强度无法满足要求而产生破坏。针对上述问题,利用APDL 语言编写建模程序,以弯曲疲劳试验的力学模型为基础,快速有效建立车轮等效力学模型来进行强度分析。在弯曲疲劳试验机上对车轮进行应力应变电测试验,将有限元结果与试验结果进行比较验证前者的正确性。以车轮危险点的最大应力
为目标函数,在轮辋厚度基本不变的情况下,优化轮辐形状和通风孔的位置,使危险点的最大应力降低了11. 52%,从而提高了车轮的承载重量和寿命。
 
       关键词:车轮;APDL;强度;优化设计
   
      0　引　言
 
      车轮又叫轮毂或钢圈,其种类很多,根据材料的不同有钢制车轮和合金车轮等。由于车轮是汽车驶过程中一个重要部件,所以之前学者们做了较多研究,如强度分析、优化设计等[1-5] ,这些分析有的是针对钢制微型车车轮,有的是针对合金车轮,这些分析研究对车轮的研制起了很大促进作用。但也存在一些不足,如很多在优化时以重量为目标函数,以某一
最大应力值为约束条件,这样重量有所减轻,但增加了工艺成本。除此之外,一但超载,强度无法满足要求。笔者在前人研究的基础上,根据某钢圈厂提供的载重车车轮资料,即车轮的破坏主要发生在轮辐通风孔或螺栓孔圆周处,以弯曲疲劳试验的力学模型为基础建立等效力学模型,通过实验验证模型的正确性,并对车轮进行强度分析。然后应某钢圈厂要求在不
改变轮辋尺寸和轮辐厚度的情况下,改变轮辐的形状和通风孔的位置,对载重车轮轮辐进行优化设计,以提高车轮的载重量和使用寿命。
 
      1、　基于APDL 参数化模型的建立
 
      大多载重车车轮有轮辋、轮辐和挡圈组成,规格种类也较多,如20 ~8. 0,20 ~7. 5,22. 5 ~ 9. 0 等,如果用一般的建模方法建立车轮模型,则一个模型只能对一种规格的车轮进行弯曲疲劳分析,如果想对其他规格的车轮进行分析就需要重新建模。因此,为加快疲劳分析速度、降低劳动强度,以满足新产品开发要求,可采用基于APDL 语言建立参数化有限元模型的方法进行建模。
 
     1. 1　APDL 语言
 
     APDL 是ANSYS Parametric Design Language 的缩写,它是ANSYS 自带的一种编程语言,具有其它编程语言所具有的可修改性。在对某类模型建模进行有限元分析时,可用APDL 语言进行参数化建模,施加参数化载荷和进行参数化分析。这样可使得同类产品在某一尺寸改变时,只需改变程序的某一参数,然后调用该程序就可进行有限元的各种分析。同时,
还可运用APDL 创建一些常用的宏,在进行相应分析时,只需调用相应的宏,就可实现需要多步GUI 操作才能实现的效果。因此,利用APDL 进行参数化建模,不仅提高了相同种类模型的分析速度,还缩短了产品的研发周期和提高了生产效率。
 
     1. 2　参数化有限元建模
 
     根据国标GB/ T5334-2005 车轮弯曲疲劳试验标准(如图1),简化一些对钢圈受力分析影响不大的如气孔、倒角等尺寸,选取中心孔分布圆半径、螺纹孔分布圆半径、轮辋半径、通风孔厚度等一些主要参数进行建模分析。
 

                          图1　弯曲疲劳试验
 
　　建模过程如下:
 
    (1) 定义参数并赋值　首先对建模需要的每个参数进行赋值,这样有利于参数的修改和管理。根据轮毂的具体尺寸,对每个参数都定义一个参数名,然后建立好模型尺寸链,可变的尺寸用参数来表示,固定不变的尺寸直接用数值表示。定义的参数如表1。
 
 
                             表1　参数表

  
  
 
　   (2) 几何模型的创建　通过建立的参数进行模型的创建,用定义好的参数表示各个点的坐标,然后再用LSTR、LARC 等APDL 命令创建轮毂的截面,再通过VROTAT 等命令旋转生成轮毂的基本模型。最后再用VGEN,VSBV 等命令创建通风孔和螺纹孔等。(3) 划分单元网格　用APDL 语言定义材料属性及划分网格,并生成宏文件chelun_Model. mac。
 
    2　、载重车车轮的强度分析
 
    由于车轮要承受诸如驱动力、制动力、侧向力、直力、回正力矩等作用力,而且有些是动态的,所以受力复杂。再加上有些力是作用在轮胎上, 再由轮胎(或高压气体)传到车轮上,由于轮胎和高压气体是非线性的、而车轮是线性的,所以用有限元很难建立正确的力学模型,因此,以弯曲疲劳试验的力学模型为基础,建立等效力学模型来进行强度分析。弯曲疲
劳试验国家标准如图1 所示,固定车轮,给车轮施加一个旋转的弯矩。
 
     试验载荷=弯矩(M) / 力臂
     M =(μR+d)F·S
     式中:M 为弯矩,N·m;μ 为轮胎和路面的摩擦系数;
     R 为静负荷半径,m;d 为车轮的偏距,m;F 为车轮上的最大垂直静负荷N;S 为强化试验系数。
 
     根据车轮弯曲疲劳试验的国家标准,约束要施加在挡圈跟螺纹孔处,载荷施加在力臂杆1 处。但是为了后面的优化设计,不采用这种加载方式,而是在车轮挡圈处施加垂直方向的载荷,并将十个螺栓孔的平面施加全约束[6] 。
 
    试验条件如下:选用SY-15 车轮弯曲疲劳试验机进行实验,各参数的选取如下,S = 1. 1,R = 0. 536m,F =22 099,d = 0. 159 m,μ = 0. 7。测试器材选用DH3816 静态应变测试系统、直角45°应变花。
 
    试验弯矩为:M =(μR+d)FS =12 118 N·m由于在ANSYS 中不能直接加载平面的弯矩,在此以轮辋底面为Y-Z 平面,如图2 所示,然后在轮辋两侧的上下平面上施加载荷使其产生等效的弯矩。这里施加呈抛物线规律变化的密度载荷,其基本形式[7] 为:
  
   
  
    因车轮工作时,受多种载荷同时作用,受力情况较复杂,因此选用45°角应变花来进行测量。在有限元分析的应力较大和变形较大的地方,即图3 所示的危险点表面粘贴应变化。然后以钢圈缺口位置为加载基准方向,按顺时针方向再依次转动90°的位置进行测量。为了提高精度,旋转钢圈进行多次测量求平均值。利用如下公式计算von Mises 应力[9 ~10] :
  
   
  
    式中:ε1,ε2,ε3 分别为应变花3 个方向的应变,σ1,σ2 为测点的两个主应力,σvon 为von Mises 应力,弹性模量E =2×107 MPa,泊松比μ =0. 3。然后把分析的结果与实验结果进行对比,如图4 所示。由图4 可知在实验误差允许范围内,两个结果基本形同。
 

  
     3　、优化设计
 
    钢圈的优化是设计的最终目标,其主要包括基本尺寸的优化和外形的优化。因为钢圈设计的成熟化、标准化,钢圈的许多尺寸都是固定的,因此只能对钢圈的外形进行优化,特别是轮辐。并且对外形优化的效果也是比较明显的。根据厂方提供的资料,车轮的破坏主要发生在轮辐通风孔或螺栓孔处,与计算的结果相符。车轮在生产过程中轮辋是采用国家标准的型钢,其尺寸已根据标准而定,只有轮辐是由厂方自己设计,厂方提出要对轮辐进行优化设计,因此,在保证轮辐厚度不变的情况下,采用外形优化方法,通过改变轮辐形状和各种孔的位置和形状尺寸(保证安装尺寸),从而降低危险点的最大应力,提高载重车车轮寿命。
 

     一方面为了验证前面参数化建模的正确性,另一方面为了体现参数化建模的方便性,选用另外的钢圈进行建模优化。在此选择型号为9×22. 5 的正兴铝合金钢圈,量取所需的主要尺寸进行优化:目标函数:σmax = von Mises Stress 最大应力为最小。
 
    设计变量:R3 -轮辐弯曲半径,R9 -通风孔分布圆半径,ANGL1-通风孔倾角。
 
    其主要参数为R1 =140. 5,R2 =210. 4,R3 = 153,R4 =140,R5 =285. 5,R6 =13,R7 =167. 5,R8 =28,R9 =254. 36,R10 =20,R11 =298. 5,TH1 =24,TH2 =8,TH3 =30,TH4 = 10,TH5 = 228. 5 ,HIGH1 = 23,HIGH2 = 311,DE =30. 5,W1 = 41. 5,W2 = 101. 2,N_HOL1 = 10,N_HOL2 =15,ANGL1 =41. 8,ANGL2 =15。根据上述目标函数和设计变量进行优化设计,其过程如下:
 
    (1) 定义材料的单元属性,弹性模量为E = 69GPa,泊松比为μ =0. 33,运行1. 2 生成的程序,完成几何模型的创建和网格的划分。进入前处理模块按等效力学模型加载,执行求解,求解结果如图5,由图可知最大应力发生在固定钢圈的螺栓孔处,符合实际情况。接着进入后处理器并提取节点的Von MisesStress 最大应力并赋给变量SMAX,然后将上述过程
整理形成一个优化分析文件chelun. lgw,存放在指定文件夹中。
  

     
                          图5　钢圈单元应力
 
    　(2) 进入优化处理器并指定优化分析文chelun.lgw,定义三个设计变量R3,R9,ANGL1,三个设计变量的图取值范围为145≤R3 ≤160,250≤R9 ≤260,38≤ANGL1≤45。定义目标函数SMAX,然后指定subproblem为优化方法,最后执行优化分析文件。
 
　　(3)对优化分析结果进行后处理,列表显示最佳设计序列,找出带有∗标志的最佳序列及其参数,得到优化后的参数进行圆整后为R3 =146. 41,R9 =250.1,ANGL1 =43. 05,MAX =175. 64 MPa,图像显示目标函数和设计变量迭代曲线。得到图6 的目标函数迭代曲线和图7 的设计变量迭代曲线。由优化列表可知,经优化后,节点的von MisesStress 应力由最大的198. 5 MPa 降低到现在的175.64 MPa, 与优化前相比von Mises Stress 降低了11. 52%。
 

                                                图6　目标函数
  

     
  
                                               图7　设计变量
 
     4　结　语
 
    (1) 用APDL 语言建立的建模程序,可快速有效地对各种规格的载重车车轮建立有限元模型。
    (2) 根据弯曲疲劳试验建立等效力学模型,试验结果和等效力学模型建立的有限元分析结果是较为符合的。
    (3) 根据验证的等效力学模型对车轮进行优化设计,在保证轮辐厚度不变的情况下,通过改变轮辐形状和各种孔的位置和形状尺寸(保证安装尺寸),使危险点的最大应力降低了11. 52%,从而提高车轮的载重量寿命。