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2KW低流速潮流能捕获水平轴桨叶设计研究（中）

2016-12-19 来源：浙江大学作者：吴俊德

第3章低流速潮流能捕获桨叶水动力模型建立

现有潮流能捕获水平轴桨叶设计大多借鉴于风力机设计理论，重点研究高雷诺数情况，叶尖逮比较大，可以忽略流体作用于桨叶的冲击力，而低雷诺数下忽略冲击力必然产生设计误差。为获得低雷诺数下精确设计理论模型，需要对流体冲击力和绕翼压差力分别建模，根据轴向力和转矩方程耦合得到叶素的总平衡方程，以此建立桨叶的水动力模型，并根据桨叶水动力模型结合潮流特性建立桨叶的设计理论。

3．1现有桨叶设计理论应用于低流速潮流能现状分析

海流作用在桨叶上产生水动力使叶轮转动，为了便于研究，假设桨叶静止处于匀速的水流中，桨叶表面的压力是不均匀的，按照伯努利原理，桨叶翼型上表面的流速比原来流速高，压力减小；翼型下表面的流速比原来流速低，压力升高。如图3．1(a)所示，这种由上下表面速度、压力不同产生的力称为绕翼压差力，常用设计方法都是基于绕翼压差力而建立起来的。另一方面，水流冲击桨叶时，速度方向会发生变化，会产生直接冲击力作用于桨叶表面，如图3．1(b)所示。绕翼压差力和冲击力作用在桨叶上共同提供了使叶轮转动的转矩。

图3．1绕翼压差力与冲击力

目前，水平轴潮流能捕获桨叶设计方法很多，常用的Glauert设计法和Wilson设计法已在上文中介绍，其主要思想是基于高流速和高叶尖速比，保证攻角使升力系数取到最大值，根据式(3．3)，在较大的尖速比下保证力矩系数最大可以使得捕能效率最大化。以上设计方法都是基于理想情况下，而对于低流速潮流条件下的实际桨叶设计中有两个因素不能忽略，一是叶轮本身转动以及后级损耗都会消耗功率，二是低流速水轮机通常达不到较高的尖速比。据此，后级获得的功率系数表达式可改写为：

式中G为损耗系数，县(矿)为损耗功率。

损耗系数C。解释了常用设计方法用于低流速时性能不佳的原因，低流速时C。跟叶轮设计转速成正比，当设计的转速较大时，损耗功率增加，而捕获总能量不变，损耗系数变大，相对地后级获得的功率减小，所以低流速时不能完全采用适用于高流速的升力设计法，需要对其进行修正改进。升力设计法因要保持桨叶不失速，一般攻角都取到较小的值，在高雷诺数情况下，绕翼压差力远远大于冲击力，故在分析桨叶受力时常常忽略冲击力，而在低雷诺数情况下，冲击力在总受力中占比增加，应在分析计算中着重考虑冲击力。另外，冲击力相较于绕翼压差力对于攻角不敏感，以冲击力为主设计的桨叶在宽流速区间内都有较高的捕能功率系数，且冲击力的特性是重载、低速，十分适合于低流速潮流能桨叶设计，因此需要引入冲击力，对其建模，代入轴向力和转矩平衡方程，耦合得到总平衡方程，由此建立低流速桨叶的水动力理论模型，改进低流速桨叶的设计理论。

薄板翼型是一类适用于低流速的升力冲击力相结合的翼型系列，如图3．2所示，由于其下翼面与上翼面相同且内凹，在大雷诺数情况下容易失速性能不佳，但在低雷诺数下，其下翼面承受了较大的冲击力，且具有一定的绕翼压差升力，适合用于中低流速的桨叶设计，使用薄板翼型设计的水轮机在低流速情况下一般具有低启动转矩、宽捕能流速区间和重载低速等特性。

图3．2薄板翼型

薄板翼型比较简单，其主要参数是弯度分布，如图3．2中的x，表示弯度分布的弦向位置，厂为弧高，C为弦长，厂／c为相对弯度，其中最大相对弯度及最大弯度位置对桨叶性能影响最大，需要在设计中着重分析讨论。

本文针对低流速潮流海域，重点研究低流速小半径桨叶，薄板翼型正是此类应用下的最佳选择，所以本文选取其作为重点研究翼型，分析其受力和水动力特性，引入冲击力建立受力平衡方程，并适当地考虑设计流速对桨叶设计的影响，以达到在潮流能捕获的整个捕能周期平均效率最大化。

3．2潮流能捕获桨叶受力分析

以桨叶经典设计理论为基础，综合考虑桨叶冲击力，引入冲击力系数，应用旋涡理论、BEM定理、射流理论、伯努利原理等建立桨叶受力的水动力模型，确定桨叶受水流冲击所产生的转矩和轴向力，耦合得到总平衡方程。

3．2．1桨叶受冲击力模型建立

图3．3桨叶所受冲击力

根据E．Finnemorel451的理论，水流经桨叶产生的冲击力可以看作两个单独作用力所产生的力矩之和。且这两个力分别集中作用在进口和出口处。如图3．3所示。对于不可压缩的定常流而言，水流对桨叶各个微段产生的冲击力为：

3．2．2桨叶受压差力模型建立

根据伯努利方程，由于水流经桨叶上表面的路程长于流经下表面的路程，水流经桨叶上表面的流速较快，压强较低；流经下表面的流速较慢，压强较高。这由桨叶上下表面压差产生的力通常称为绕翼压差力。假设每个叶素之间没有干扰，叶素则看作一个二维翼型，可计算出绕翼压差力作用于桨叶时每个叶素上所受的轴向力和转矩，叶素受力分析如图3．4所示。

图3．4桨叶受绕翼压差力

3．2．3桨叶平衡方程建立

平衡方程是桨叶设计数值计算的基础，有了平衡方程就能得到桨叶轴向诱导因子与切向诱导因子的关系，即得到了数值计算时的非线性约束条件。综合考虑流体冲击力和绕翼压差力，分别根据其转矩和轴向力函数建立总平衡方程，并分析如何利用平衡方程用于实际桨叶设计。考虑冲击力的转矩平衡方程可写为：

代入桨叶形状参数、轴向力系数和切向力系数，推出了引入冲击力后的总平衡方程式(3．26)，得到了桨叶轴向诱导因子与切向诱导因子的关系函数，即建立了桨叶轴向速度转化为切向速度的限制条件函数。以平衡方程为非线性等式约束条件，捕能功率系数的轴向、切向诱导因子表达式为目标函数，通过数值迭代的方法就能得到最大捕能功率系数时轴向、切向诱导因子的取值，继而设计桨叶的扭角和弦长。

3．3桨叶设计模型建立

设计潮流能捕获桨叶的最终目的是为了捕能最大化，而捕能功率系数跟实际潮流流速和桨叶水动力性能都有关，因此需要结合潮流流速与时间函数和桨叶捕能系数与形状参数函数建立桨叶的设计理论模型。

3．3．1最佳尖速比设计

桨叶捕能功率系数可由下式计算

其中，Cs为损耗率，其反映了桨叶捕获的能量在各级传动中的损失，包括桨叶转动的动能，传动机构运动的动能以及各级的损耗等。一般来讲，损耗率跟具体的整个潮流能捕获装置都有关，难以通过理论来精确计算，但可根据实际实验测试结果通过归纳法得出损耗率的近似算法，实验结果表明损耗率跟叶尖速比的二次方成正比，可简化为

得到了式(3．30)实际获得功率系数表达式，就能使用matlab软件的遗传算法工具箱优化求解出最大获得功率系数时的最优尖速比及对应的轴向、切向诱导因子。计算条件设置如下：

3．3．2最佳设计流速推导

当流速为定值时，此流速常数即为设计流速，根据流速可得到冲击力系数，即确定式(3．25)总平衡方程，采用迭代方法计算得到最优尖速比，进而计算各截面的轴向诱导因子口和切向诱导因子b，由此得到各截面的弦长和扭角，从而完成桨叶的设计。然而，实际中潮流流速是变化的，在一个大潮问从低值升到高值再回落到低值，所以必须耦合潮流流速时间函数，才能使设计的桨叶在整个捕能周期的平均捕能系数最大。

为了达到整个捕能周期的平均捕能系数最大，还需解决两个问题，一是建立潮流流速时间函数，二是建立非设计流速时捕能功率系数与流速时间函数。不同海域的潮流特性不同，但一般来讲，其流速时间函数可近似表示为：

图3．5冲击力系数随设计流速变化

得到冲击力系数后就能确定平衡方程和最佳尖速比，继而可以优化计算桨叶各截面的扭角和弦长，从而完成桨叶设计。

3．3．3扭角与弦长优化设计

由于桨叶从轮毂到尖部的线速度逐渐增大，周速比逐渐增大，入流角逐渐减小，桨叶展向各截面的水动力性能不同，所以需要等分桨叶，使得每个截面的水动力性能达到最优，就能使整个桨叶的性能最优。根据上文得到的最佳尖速比k，假设等分为i个截面，各截面的周速比九．为

根话优化设计万法叫得到各截回的最佳轴向、切同诱导因子。各截面倾角rJ根据下式计算

3．4本章小结

本章以数值计算方法为基础，分析了现有潮流能捕获桨叶设计理论应用于低流速海域效果不佳的原因，提出引入冲击力优化低流速小半径桨叶受力模型的方法，分别建模冲击力和绕翼压差力，推出了引入冲击力后的轴向力和转矩平衡方程，并基于最大捕获总能量为目的，提出了桨叶性能的综合设计方法，最后分析推导出了桨叶的设计理论模型，完成桨叶关键参数的计算方法。

第4章升冲结合型薄板桨叶设计

4．1总体设计条件

4．1．1渔山列岛海域潮流流速特性

潮流能发电是海洋能利用的一种主要形式，潮流特性和潮流能发电装置的性能共同决定了捕获潮流能能量的多少。潮流能的流速特性较为复杂，不同海域的潮流特性不同，同一海域的不同时间也不同，潮流特性的复杂性加大了其捕能装置的设计难度，在设计潮流能捕获桨叶前对潮流特性进行研究十分必要。潮汐是海水在月球和太阳的引潮力作用产生周期性运动的一种自然现象，而潮流能是潮汐水平运动所含的动能【4引。潮流能与流速的平方成正比，可表示为：

式中：JD表示海水密度。

潮流能捕获桨叶实验基地选择在渔山列岛海域，如图4．1所示，从浙江象山石浦出发，朝东南方向航行大约25海里，便到达了象山最东南的岛屿一渔山列岛，其陆地面积约2．3平方公里，分北渔山、南渔山、五虎礁三群岛。

渔山列岛海域自然环境条件优越，特色鲜明，如图4．2所示。由于这里正处于浙江近海上升流的核心位置，因此这一海域营养十分丰富，饵料生物种类多，生物量较高，使该海域成为带鱼、鳗鱼、黑鲷、石斑鱼等重要鱼类的栖息、繁衍场所，素有“东海明珠”、“海洋牧场”的美誉。2008年该海域被列入国家级生态特别保护区，2012年获批国家级海洋公园，2015年又获评首批国家级海洋牧场示范区。如何在保护海洋自然环境的前提下，依靠科技创新来实现海洋生物容量平衡、持续产出是打造海洋经济的关键问题，潮流能捕获系统清洁无害，正是该海域海洋自动养殖装备最佳的供能方案，因此选取该海域作为研究地点。

采用剖面流速仪测试了该海域潮流特性后发现潮流周期约为12．42小时，平均流速为0．6．0．8之间，最大流速为1．2m／s，属于标准的半日潮，即一天有两次涨落潮，且两次潮流的最大流速相等，每一小时测一次流速，一次大潮涨潮的潮流流速实测值如图4．3所示。

图4．3一个潮间潮流流速随时间变化曲线

4．1．2桨叶基本设计条件

设计潮流能捕获桨叶前需要先确定基本的设计条件，由于本文针对的是海洋网箱养殖、海洋观测等用电量较小，低潮流流速海域的场合，故选取了渔山列岛海域作为研究地点，主要研究对象为低流速小半径水平轴潮流能捕获薄板桨叶，确定基本设计参数如下：

(1)额定功率

本文研究桨叶主要用于低流速海域，而捕能功率跟流速的三次方成正比，所以低流速桨叶额定功率达不到很大，这里设计为2KW。另外，假设捕能功率系数为0．3， 2KW水轮机的叶轮直径需要达到3m，再加上其支撑平台及后级传动机构，整个系统的尺寸已经比较庞大，实物制造费事费力。敌先试制200W小型桨叶进行水动力性能分析研究，再根据相似性原则，尺寸缩放3．3倍扩展到2KW大型桨叶设计。

(2)确定设计流速

根据前文所述，设计流速通常可取为最大流速的√；／2。由于选择渔山列岛海域作为研究地点，平均每日的最大潮流流速约为1．2m／s，所以选取了lm／s作为设计流速。

(3)桨叶数

一般来讲，叶轮的叶片数取决于叶轮的叶尖速比，根据国标GB／T13981—1992可得到水平轴水轮机叶片数与叶尖速比的对应关系，如表4．1所示【501。本文设计尖速比较小，约为2左右，所以选取叶片数为6。

表4．1水平轴水轮机叶片数与叶尖速比对应关系

(4)叶轮直径

根据前文设计目标功率为2KW，试制桨叶的额定功率为200W，桨叶半径可由下式计算

捕能功率系数可取为0．4，设计流速为1m／s，海水密度取为1．039／cm3由此可计算得到叶轮半径，当额定功率为2KW时，叶轮直径为4m。当额定功率为200W时，叶轮直径约为为1．1m。

(5)轮毂直径

一般来讲，轮毂直径可设计为叶轮直径的0．1~o．2，考虑到桨叶安装问题，轮毂直径选取0．1m。综上得到桨叶的基本设计参数如表4．2所示。

表4．2桨叶的基本设计参数

4．2桨叶关键参数确定

(1)选择翼型

为了使翼型具有较大捕获冲击力性能，需要使翼型具有较大的前缘和半径后缘半径，但是较大的前、后缘半径会使桨叶容易失速，绕翼压差升力急剧减小，为了保证一定的升力系数，前、后缘半径需取到一个中间值，综合以上，设计的翼型如图所示4．5。

(2)选取冲击力系数确定平衡方程

利用matlab遗传算法工具箱求解非线性约束情况下的最优解问题，解得各截面的最优轴向诱导因子a和切向诱导因子b，如表4．3所示。

表4．3各截面最优轴向诱导取值

(5)绘制三维模型

根据上文得到的弦长分布和倾角分布可绘制三维模型图如图4．8所示。

图4．8桨叶三维模型图

4．3仿真分析

4．3．1 CFD方法介绍

计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)简称为CFD，是一种用计算机和离散化数值方法来分析流场、模拟流场、进行流场计算的前沿技术。近年来，随着CFD理论的不断完善、计算精度不断提高，使其逐渐成为了人们研究流体运动的最重要方法之一。通过CFD软件，可以模拟流场，计算出各位置的压力、速度、转矩等，可以使人们更加深刻地理解问题产生的机理，并通过调整各种参数逐步实现最佳设计效果。CFD技术虽然代替不了实际实验，但模拟分析是基于一定精度理论的预测，可以为实验提供指导和帮助，简化实验，节省实验所需的时间、人力和财力，并使实验结果的数据分析更具有针对性。CFD有以下三方面的特点：

1．通常系统是很难简化的，而CFD强大的计算能力可以获得整个流场的各项结果，如压力、速度、流线、扭矩等等，并且CFD软件有很强可视画界面，便于通过现象挖掘系统的内在性质。

2．随着CFD软件的发展，采用CFD进行计算变得越来越简单，通过CFD软件内置的计算模型，只需要给定问题的初始条件和流场模型就能在短时间内得到想要分析参数的模拟结果，就可以调整设计参数，优化设计效果。

3．CFD是一种经济的技术，使用它可以针对性地进行分析，节省人力物力，缩短研发周期，使产品能更快地进入市场。

由于CFD技术在节省研制费用、实现研制数字化自动化、缩短研制周期、提高研制质量等方面的优势，越来越多的人认识到CFD技术的重要性15¨。CFD软件可以方便地改变初始条件、流场模型以及边界条件，由此计算得到整个流场中任意位置处的物理参数，使得人们能够透过现象深入到流体的运动机理，优化设计参数，具有现实意义。并随着计算机计算频率的提高以及更优的流场模型的建立，CFD技术的计算结果会更加精确。未来带翼型机构设计参数的确定将依赖于在CFD模拟数据基础上产生的“虚拟实验”，这将是风机、水轮机的主要发展方向。Fluent是一种常用的CFD软件，可用于可压缩流体和不可压缩流体的计算，它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，使得Fluent在湍流、航天航空、汽车设计、化学反应、燃烧、辐射及混合传热过程等方面都有广泛应用。Fluent包含丰富的流场模型，使得用户能够精确地模拟无粘流、层流、湍流。湍流模型包含Spalart-Allmaras模型、k-to模型组、k吒模型组、雷诺应力模型(RSM)组、大涡模拟模型(LES)组以及最新的分离涡模拟(DES)和V2F模型等152l。此外Fluent还可以对模型的网格进行优化，检测模型模拟过程，Fluent本身还具有较强大的后处理功能，能够对模拟结果进行分析和数据处理，应用起来十分方便。

4．3．2流场模型建立与分析

采用了目前较为常用的一种求解器Fluent，它在流场模拟方面具有优良的性能，其已被整合进ANSYS软件的workbench里面。使用Fluent进行流场仿真主要分为以下几分步骤：

(1)模型建立

根据桨叶尺寸建立三维模型，并设置计算域。

(2)网格划分

应用Gambit软件进行网格划分，定义边界条件，输出网格文件等等。

(3)计算求解

将网格文件导入Fluent进行计算求解，选择求解器和湍流模型，设置流域材料，设置初始条件和迭代步数等等，最后进行迭代求髂。

(4)后处理

通过后处理，可以得到任意一点的转矩、作用力，并能输出流场流线，流场压力图，流速图等等，方便讨论分析。首先，需要建立桨叶的三维模型，具体模型参数和模型图已在图4．6，4．7，4．8中给出，将模型导入Gambit，因为主要是观察桨叶外部流场，可不对桨叶网格进行划分，在流场加入Mapped face控制，结构化划分网格，对靠近网格位置的流域进行加密，得到网格模型如图4．9所示。根据水轮机环境设置桨叶为空心wall，淡蓝色区域网格为来流速度入口，设置为velocity inlet，红色区域网格为流出口，设置为out flow，其余边界为wall，旋转域网格外表面为interface。