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三自由度永磁偏置混合磁轴承数控系统研究
2012-11-9  来源:  作者:江苏大学刘贤兴朱火晃秋全力王德明孙玉坤

      0     引言

 

      磁悬浮轴承(简称磁轴承)按照磁力提供方式,分为主动磁轴承、被动型磁轴承和混合型磁轴承(永磁偏置)三种。混合磁轴承用永久磁铁产生的磁场取代主动磁轴承中电磁铁产生的静态偏置磁场,能大大降低功率放大器的功耗,使电磁铁的安匝数减少,缩小磁轴承体积,提高轴承承载能力,因此,永磁偏置混合磁轴承是磁轴承领域的一个重要研究方向[1~5]。磁轴承系统中转子要实现悬浮,需要在5个自由度上施加控制力,因此,典型的系统都采用三个磁轴承来支承,其中两个径向磁轴承控制径向相互垂直的两个方向,另一个轴向推力磁轴承控制轴向自由度。本文研究一个轴向磁轴承和一个径向磁轴承组成的三自由度混合磁悬浮轴承,并且采用永磁体作为轴向-径向磁轴承的静态偏置磁场。

 

      磁轴承的动态性能(刚度、阻尼及稳定性等) 的好坏取决于所用控制器的控制规律,可以通过采用性能优良的控制器使磁轴承的动态刚度、阻尼与其工作环境,甚至与运行环境相适应。采用模拟控制器实现先进的控制算法比较困难,甚至是不可能的,且模拟控制器存在体积大、功耗大等缺点。基于提高磁轴承性能、可靠性、增加控制器的柔性、减小体积等方面考虑,本文在采用模拟控制器实现永磁偏置径向)轴向三自由度混合磁轴承的基础上,采用TI公司的TMS320LF2407 DSP作为控制系统的CPU,充分发挥数字信号处理器硬件和软件编程的优势,采用改进PID算法,研制了三自由度混合磁轴承数字控制系统,满足了磁轴承控制性能的要求。      

 

      1     混合磁轴承结构及悬浮力产生机理

 

      1.1径向-轴向三自由度混合磁轴承结构

 

      径向-轴向三自由度永磁偏置混合磁轴承基本结构见图1和图2,它们由轴向定子、轴向控制线圈和径向定子、径向控制线圈、环形永久磁铁等构成。工作时轴向两个线圈和径向对置的两个线圈串联作为相关自由度的控制线圈。当径向-轴向都稳定悬浮时,转子在永久磁铁产生的静磁场吸力下磁体处于悬浮的中间位置,径向和轴向单边气隙都为015mm。由于结构的对称性,永久磁铁产生的磁通密度在转子上下、左右和前后的气隙处是相等的,设计时取014T。

 

 1

 

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      1.2径向-轴向磁轴承工作原理

 

      径向和轴向混合磁轴承在三个自由度上的工作原理是一样的。图3是轴向磁轴承的工作原理图,当轴向稳定悬浮在参考位置(中间位置)时,由于结构的对称性,永久磁铁产生的磁通在转子左右面吸力相等。如果在此平衡位置时转子受到一个向右的外扰力,转子就会偏离参考位置向右运动,造成永久磁铁产生的左右气隙的磁通变化(假设径向在平衡位置),即左面的气隙增大,使永磁体产生的磁通ФPMz2减小,右面的气隙减小,使永磁体产生的磁通ФPMz1增加。

 

2

 

      式中,Fz1、Fz2分别为吸力盘左右面受到的电磁吸力;z1、z2分别为左右气隙处产生的合成磁通;Sz为轴向磁极的面积;u0为空气的磁导率。

 

      在未产生控制磁通ZEM之前,由于PMz2<PMz1,故Fz2<Fz1。由于外扰力使转子向右运动,此时传感器检测出转子偏离其参考位置的位移量,控制器将这一位移信号转变成控制信号,功率放大器又将此控制信号变换成控制电流i,这个电流通过电磁铁线圈,在铁芯内产生电磁磁通ZEM,使气隙z2处总的磁通增加,即5z2=5PMz2+ZEM;在右面气隙z1处使气隙z1处的总磁通减小为5z1=5PMz1-ZEM。电磁磁通的变化,使得Fz2\Fz1,转子重新回到原来的平衡位置。如果转子受到一个向左的外扰力,可以用类似的方法进行分析,得到类似的结论。因此,不论转子受到向右或向左的外扰动,带位置负反馈的永磁偏置轴向磁轴承系统,其转子通过控制器控制励磁绕组中的电流,调节左右气隙磁通的大小,始终能保持转子在平衡位置。

 

      功率放大器采用电压)电流功率放大器,近似为比例环节Ka,位置传感器采用电涡流传感器,其传递函数可近似认为比例环节Ks,控制器传递函数为Gc(S),被控对象的力学模型为Ki/(mS2-Kz),其中,Ki是z方向的力/电流系数,Kz是z方向力/位移系数,控制系统框图见图4。

 

3

 

      2     数字控制系统硬件构成

 

      数字控制系统硬件由PC机、EPP仿真器、TDS2407EA评估板构成。TDS2407EA评估板由TMS320LF2407定点DSP数字信号处理器、零等待状态的128K外部扩展SRAM、DAC7625四通道D/A转换器和JTAG仿真接口等构成,并且带有4路12位DAC7625D/A转换器,转换时间为10Ls。控制系统结构框图见图5。

 

4

 

      3     数字控制系统软件构成

 

      3.1控制策略选取

 

      控制器是磁轴承系统中的关键技术之一,其性能的好坏直接影响到磁轴承能否稳定工作。国内外对控制策略进行了大量研究,如最优控制方法、智能控制方法和鲁棒控制方法等。从基本满足磁轴承性能的要求来考虑,本文以典型PID控制器为基础,采用乒乓-PID复式控制、串一个惯性环节和分段PID控制参数选取等方法,通过软件编程来解决传统积分饱和和PID微分突变两个弊端,针对不同转速范围,自动选取PID控制参数,确保控制器性能满足磁轴承的刚度、阻尼、稳定性和转子的回转精度的要求。经对三自由度混合磁轴承系统的理论分析和模拟控制器的研究[5]可知,在平衡位置附近,其三自由度之间的耦合比较小,故本文采用三自由度分散控制PID数字控制方法进行控制,其传递函数结构框图见图6。具体采用如下带积分分离的不完全微分PID控制算法的数学公式:

 

5

 

      式中,Kp为放大系数;Ti为积分时间常数;Td为微分时间常数;ε为微分增益;ue为输入静差;c为设定阈值。

 

      由于控制器Gc(S)用DSP来实现,必须化成离散控制算法,按图6中微分先行的流程,用微分)差分映射设计法,求得采样周期为T时,第n个采样时刻各输出量如下:

 

 5

 

      3.2汇编语言程序设计

 

      根据采样定理来考虑系统采样周期,针对转子8@104r/min转速设计数字控制器,采样周期T选为80Ls,满足香农定理。DSP采用内部定时器T1产生周期中断,T1采用连续递减计数,设定时间常数为十进制数2400。控制软件由主程序和中断服务子程序组成。主程序完成有关寄存器、中断设定等初始化程序工作,打开定时器T1并执行循环等待程序,等待中断事件发生。中断事件发生时DSP响应中断事件,中断子程序执行完毕后,程序继续进入循环等待状态。T1周期中断时调用中断服务子程序,中断处理程序完成三个自由度独立的PID控制算法参数的采样输入、运算及D/A转换输出过程。采样和输出有多种方案,如:¹三路A/D同时采样,运算完成后,三路D/A同时输出;º径向两个自由度同时采样,运算和输出后,再处理轴向单自由度的采样、运算和输出;»单路分别流水作业。具体采用何种形式,主要取决于所采用的硬件条件,本文采用流水作业的方法。控制软件子程序框图见图7。

 

7

 

      4     实验结果

 

      实验用三自由度混合磁轴承参数如下:轴向定子磁极端面内径32mm,外径39mm,Sz=390mm2,Fzmax=100N;径向定子磁极端面内径50mm,定子长度10mm,外径123mm,Sxy=19613mm2,Fxmax=Fymax=50N;环型永磁体径向厚度311mm,内径123mm;各线圈最大安匝数160安匝,采用标称直径0163mm的漆包线各160匝,转子质量2kg,位移传感器采用的灵敏度为20mV/um,其放大倍数为2*10的4次方。

 

      实验前首先采用MATLAB语言对三自由度磁轴承控制系统进行数字仿真,参见文献[5]的研究方法,初步找出其PID控制参数范围,在本系统中KpU8,TiU0102s,TdU010006s,E=0101,c=215。实验时只需要对各自由度参数通过微调比例系数和微分系数,使系统获得满意的响应曲线后,调节积分时间常数,在保持系统响应良好的情况下,使输入静差得到消除。部分实验结果见图8和图9。图8为x方向磁轴承静态位移输出曲线,图9表示转子以6000r/min的速度运行时,x方向转子振动的电压波形,其电压峰值近似400mV,此方向转子振动峰值约为20um。

 

 8

 

      实验表明采用以TMS320LF2407为CPU设计的磁轴承控制系统能够满足磁轴承系统的控制要求,而且易于实现各种先进的控制策略,研制的三自由度混合磁轴承已经应用于无轴承开关磁阻电动机实验样机中。

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