高速、高精度数控铣床电主轴结构优化及其性能研究
2016-8-29 来源：机械工程学院 作者：陈丽婷
结构在受到自激力和受迫振动时有抵抗变形的性能，这种抵抗能为是衡量机床结构设汁优劣的重要性能参数。由于高速机床在进行高速加工的过程中，即使受到一些微小的变形，机床的加工精度和准确度都会受到很大的影响。而且主轴系统动态特性不仅影响机床的使用寿命和主加工精度，还会使机床的高效优势不能得到有效发挥。所Ｗ，为提高高速机床工作能力，对其核也部件主轴系统进行动力学研究具有重要意义［５９１。
鉴于机高速电主轴动态性能研究主要与系统的固有频率和外部激励有关，论文从下两点对髙速电主轴的动为学性能进行研究分析：第一，对系统的固有频率进行研究；第二，对受到外部激励时系统的动力学特征响应进行研巧，即响应分析。本章接下来就电主轴系统的模态特性和谐波响应特性进行分析。
４．１、模态分析简介
上世纪３０年代，模态分析理论在导纳分析和阻抗类比理论的基础上发展而来。模态分析理论是通过信号处理分析、动控制相关理论、概率和统计、自数据数字化处理、振动检测和控制理论分析等相关技术的研究，形成的独特理论。将线性非时变系统在实坐标下的振动微分方程向模态坐标转化的过程就是模态分析［６０］。
模态分析的主要有两个作用：在产品设计前计算出系统的固有振型和固有频率，避免可能引起的共振；第二，由于结构对于各种动力载荷的振动情况的响应取决于结构的振动特性，因此模态分析能够为仿真对象的结构动力学优化设计、振动分析、预报振动故障提供理论依据。
４．２、模态分析矩阵的描述
４．３、模态分析的建模、加载及求解
按照第Ｈ章优化仿真的结果对电主轴技轴部分直接在ＡＮＳＹＳＷｏｉｋｂｅｎｃｈ中的ｇｅｏｍｅｔｒｙ模块重新进行建立Ｈ维实体模型，再ＷＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ的ｍｏｄａｌ模态分析模块对模型进行模态分析。
由于模态分析Ｈ维实体模型的简化与静力学分析相同，此处省略建模过程。建立模型，然后赋值电主轴材料属性参数：取弹性模量Ｅ＝２．ｌＸｌＯＳ＾ｒ／ｍｍ２、泊松比＾＝〇．３Ｗ及密度Ｐ＝７８Ｓ０ｋｇＡｎ３。划分单元类型网格，建立电主轴的模态有限元仿真模型。
模型建立Ｗ及材料属性赋值完成后，选择合适的值５ｍｍ对电主轴进行网格划分，然后再对模型进行加载：模态分析中唯一起作用的输入变量是自由度约束，将电主轴系统的轴承部分等效成切向约束、轴向和径向都自由的圆面约束；同时由于电主轴前轴承固定后轴承处可轴向游动的安装方式，故在电主轴前轴承组阶梯轴的端面添加固定约束。
加载完成Ｗ后，设定求解参数。根据经验判断：当研巧电主轴结构系统的模态特性时，其低阶模态值对电主轴系统的振动影响更大，本论文取前６阶模态，选择Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ＞Ｔｏｔａｌ，最后点击ｓｏｌｖｅ进行求解，获得的各阶模态分析振型图如下。
图４．１一阶振型图
图４．２二阶振型图
图４．３Ｈ阶振型图
图４．４四阶振型图
图４．５五阶振型图
图４．６六阶振型图
得到前６阶的固有频率（Ｈｚ）及其对应临界转速如下表４．１：
表４．１电主轴的固有频率和临界转速
４．４、谐波响应分析
主轴系统在受到分析连续的周期性载荷时，系统会产生的持续周期性响应叫做谐波响应。论文只考虑稳态受迫振动的情况，对于激励开始时的瞬态振动，由于其过程更为复杂，不在谐响应分析的考虑范围内。
作为一种线性分析，谐波响应分析常采用的分析方法主要有Ｈ种：整体法、模态叠加法和缩减法。本文接下来应用模态叠加法对电主轴进行响应分析。由于只有在进行了模态分析后才能分析系统的谐响应分析特性，响应分析建模过程与模态分析时完全相同，因此可Ｗ在模态建模的基础上直接选择ｈａｒｍｏｎｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ即可，如團４．７。
图４．７响应分析建模
对主轴单元进行周期载荷的加载，由于模态分析得电主轴的六阶固有频率为７７５４ｈｚ，因此在ａｎａｌｙｓｉｓｓｅｔｔｉｎｇ中设定求解范围为０？７７５４ｈｚ。求解结果如图４．８所示：
图４．８前轴端面０？７７５４ｈｚ频率幅值曲线
由上图可知，电主轴共振频率发生在２０００ｈｚ？２５００１１Ｚ之间，因此缩小求解范围，得到更准确的结果如图４．９所示。图中显示主轴一阶共振频率为２３８０ｈｚ。电主轴的最高转速为２００００ｒ／ｍｉｎ，激振频率的极值为３３４ｈｚ。因此电主轴在其工作区间内可１＾＾避开共振区域，能有效保证机床的加工精度。
图４．９前轴端面２０００ｈｚ？２５００ｈｚ频率幅值曲线
４．５、本章小结
本章首先对模态分析理论进行了相关描述，并利用有限元分析软件ＡＮＳＹＳｗｏｒｋｂｅｉ＾ｈ对所建立简化电主轴模型进行模态分析，分别得到了电主轴系统的前六阶固有频率。分析结果表明：电主轴的最高转速远远低于其一阶临界转速的７５％，电主轴工作过程中能够有效避免共振。对电主轴的响应分析，得到了主轴的共振频率为２％０ｈｚ，然而电主轴系统激振频率的极值为３３４ｈｚ，避开了共振区间，研究验证了电主轴结构设计的合理性，也进一步验证了优化方案的合理性。
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