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高速电主轴滚珠轴承-转子系统 动态性能分析
2016-8-12  来源: 哈尔滨工业大学  作者: 张阿祺

      关键词:高速电主轴;角接触球轴承;有限元;动态分析
 
      1.1 课题来源及研究的背景及意义
 
      1.1.1 课题来源
 
      本文为高性能电主轴工艺与质量技术研究与应用的一个项目课题,来源于广州市产学研合作专项。
 
      典型电主轴模型如图 1-1 所示,电主轴因其主轴电机内装于主轴内,将主轴电动机与机床主轴联合而得名,具有传动简单、传动精度高的特点,比起带轮传动和齿轮传动形式具有很大的优势。高速电主轴是高速机床和精密加工的关键,成功研制、生产和应用高速电主轴对我国制造技术领域、精密加工领域的发展有着重要的意义,对经济、社会有着不可磨灭的作用,机床基础部件开发和生产能力不足,是制约我国高档次、高附加值生产母机发展的关键问题。振兴装备制造业、发展中国智造的基础是发展高精密制造装备及其核心功能部件。
  
  
  
      图 1-1  典型电主轴模型[1]
 
      高性能电主轴单元的数字化样机技术研究,包括高速电机优化设计;高速精密陶瓷球轴承及润滑理论研究;高性能电主轴的热特性分析;高速精密轴系的转子动力学分析等方面的研究,自主开发轴系结构、电机结构、动力学、热态特性计算的分析软件,形成一套完整的电主轴设计和制造生成的体系,使电主轴产品设计、制造、生产工艺水平等达到国际先进水平,研究成果为高性能电主轴的研制提供理论支撑、设计分析手段和基础数据资料。
 
  
      1.1.2 课题研究的背景和意义
 
      高速加工技术和超精密加工技术在装备制造中的应用越来越广泛,高速电主轴数控加工机床可以加工出很高的加工精度和表面加工质量,因而对电主轴进行深入研究很有必要。
 
      作为目前电主轴的主要支承方式[1]的滚动轴承具有很多优点,具有摩擦力小、功耗低的优点。如图 1-2 所示的角接触球轴承是不仅具备了滚珠轴承的所以优点,而且极限转速高,再加上精度和刚度都非常高,因此角接触球轴承在高速滚珠轴承电主轴中得到广泛应用。
  
  
     
      图 1-2  角接触球轴承[1]
    
     
  
  
      图 1-3  典型电主轴结构[2]
 
      高速电主轴的研发、生产、发展和应用,促进了数控机床和高速加工技术、超精密加工技术及其相关领域的极大发展,实并现了高速化和标准化,高速电主轴的支承单元起着不可磨灭的作用。滚动轴承广泛应用在车轮、电主轴、减速器变速器、机器人轮等具有旋转部件的机械中[2],它的支承特性和动力学性能对电主轴转子-轴承系统的动态性能分析有着很重要的作用,尤其是滚动轴承的动刚度,直接关系着系统的整体刚度的大小,影响甚大。现在主轴在重载、高速甚至是超高速的工况下能够平稳的运转和转子结构细长的高速旋转机械转子的稳定性,越来受越人们重视,所以转子的结构设计和优化需要更好解决,比如转子的支承跨距、转子电机长度、转子的轴端伸长量等,不仅如此,轴承支承特性和动态特性也需要更高的标准以达到增加电主轴的刚度,提升电主轴的动态性能,从而保证转子-
轴承系统的稳定性和可靠性,提高高速机床的加工精度。角接触球轴承能同时承受多个方向的载荷,在运转过程会承受轴向、径向的载荷和一定的倾覆载荷,能够符合实际工况,它不仅具有高制造精度、高运转稳定性、高极限转速而且还拥有很强的承载能力,被广泛地应用于高速机床主轴、航空高速发动机转轴、减速器高速转轴和高速电主轴中。因此高速电主轴一般以施加了一定的轴向预载荷的角接触球轴承作为转子的支承系统。
  
 
      因而轴承的支承性能和动态性能是非常重要的,轴承的速度性能能够很大程度上反映轴承的综合性能。速国际上用 d N 或 dmN 值的大小来评定滚动轴承的速度性能,度性性能是衡量轴承的重要参数,d 是轴承的内径,dm是轴承的内外径的平均值,N 是轴承内圈的转动速度。并且按照国家规定,超高速球轴承的 d N 值超过 1.8×106,高速轴承的 d N 值超过 0.6×106但不超过 1.8×106。虽然表面上看角接触球轴承的结构简单,就是几个圈几个球,但其内部的各元件运动和相对运动非常复杂,比如滚珠和内外圈的相对运动及所受载荷都是很复杂的,特别是在高速运行时,影响到整个轴承-转子系统的动力学性能。对高速轴承进行静力特性和动力学特性分析是必不可少的,也是主轴单元支承单元设计和转子结构设计不可或缺的重要环节,如果转子结构参数设计不当、轴承的支承特性分析不正确或由于安装电主轴轴承时间隙调整不好,会使轴承刚度会受到影响,从而使电主轴的工作条件恶化,振动响应也会变大,严重影响机床的加工精度和零件的加工质量,甚至主轴轴承在几十小时或数小时之内发生故障,更有甚者当场报废。因此分析轴承的静、动力学,尤其是分析轴承的工作状态、应力状态和寿命,是一项必不可少的任务和工作。
 
 
 
      图 1-4  电主轴实物图[3]
 
      近年来各类产品竞争异常激烈,产品的更新周期特别是消费类产品的更新在逐渐缩短,大批量生产和精密加工更是大势所趋,这就更需高速发展超精密制造业、提高加工效率、提高生产效率,由电主轴引导的高速数控加工就是在这个时候发展起来的,高速数控机床促进先进制造加工技术的发展,形成了高精密、高效率、高质量加工的先进制造技术。电主轴是高速加工单元和高精密机床和先进制造技术的必不可少的元件,可以说电主轴的高速特性直接关系着机床和加工中心的加工性能。如图 1-3 和图 1-4 为典型电主轴结构及实物图,电主轴结构设计非常紧凑,无中间传动也就是说实现了零传动比,由于省去了这个中间传动环节所以重量也较轻同时振动小、噪声低,更具有转速高、功率大等特点,是高速加工必不可少的结构单元。
 
      根据高速电主轴的功能特性和结构特点,把球轴承和转子的研究结合起来,
为最终揭示高速电主轴转子-轴承系统的动力学性能方面的问题提供依据,需要对滚珠球轴承内部动力学状态和动刚度分析计算和转子-轴承系统的动力学性能分析结合起来,并通过系统数学建模和计算机编程最终分析其动态性能。
 
      本文的主要研究目的:通过电主轴支撑球轴承本身的几何结构和内部动力学性能、动刚度的分析和研究,进而分析高速电主轴滚珠轴承-转子系统的动力学性能的基本特点、影响因素和运动规律等问题,并总结一套计算和分析方法、最后提供高速电主轴转子-轴承系统的数学模型和编程计算方法,为改善高速电主轴转子-轴承系统的动态性能方面提供数据基础和理论参考。
 
      1.2 国内外研究现状及其分析
 
      1.2.1 滚珠轴承国内外研究现状
 
      轴承力学模型从早期的静力学分析模型开始初步对轴承的力学性能进行研究,后来由于静力学分析模型的局限性逐步发展出拟静力学模型,将动力学问题转化到应用静力学分析方法研究,最后由于理论和实践的积累发展到了动力学分析模型,所以其发展基本经历了 3 个发展阶段[3]。
  
      Jones A B[4]早在 20 世纪六十年代就已经分析了轴承发展的第二阶段,即拟静力学模型问题的研究,最初他以推力作用载荷下的滚珠轴承为研究对象,研究并分析了推力作用载荷下的轴承和滚动体的相对运动、相互作用及相对摩擦规律,对轴承的发展和应用做出了巨大贡献,并由此奠定了轴承的动力学研究基础。并建立了沟道控制理论,对轴承的内外圈和滚动体理论进行分析,分析了滚动轴承的运动规律并计算出轴承的变形位移大小[5]。Harris T A 等在此基础上发展了拟静力学模型和沟道控制理论,考虑了润滑作用并建立了润滑作用下的沟道控制理论和拟静力学方法,但是此模型没有考虑时间对轴承各个参数的影响。Walters C T[6]等没有考虑油膜的润滑和保持架的弹性问题,计算并分析了滚动体与保持架的位移和转速,分析了滚动体与保持架的随时间变化的曲线规律,极大的发展了轴承分析模型。Tsutsumi 等[7]研究分析了主轴的轴端振动行为、临界转速等和滚动轴承动刚度和内部动力学状态有关,并得出影响因素的相互作用关系。用实验确定了刚度和阻尼特性对径向和角方向的影响。文献[8-10]获得低速的时角接触球轴承的径向动态特性,他们是通过速度,预加载和润滑等相关条件的控制,而且被证明是有效的。Elsermans 等[11]研究了斜锥滚柱轴承的动态特性,提出了一种动态模型,即弹簧和阻尼器。文献[12]建立了一个线性模型无阻尼主轴-轴承系统,这个模型只由球轴承的几何不完全对称性引起的,此模型的接触球和滚道之间是干燥的没有润滑,但不适用于高速运转下的轴承。只有在低速和中等速度的轴承,此模型才是有效的。文献[13-15]提到的忽略流体弹性动力(EHD)接触薄膜的动态特性。同时,在高速状态下由于滚动体之间复杂的运动关系即球-保持架-圈道的关系,会使轴承的轴端出现新的振动现象。Gegner 和 Nierlich 等[16-19]专门精心研究了外部动态载荷对轴承寿命的影响。他们开发了一个可以使用可控的静态或动态载荷进行加载的圆柱滚子轴承的测试平台,在只研究 107 r/min 转速的测试轴承后,得出了减少了 80%的轴承计算寿命的原因是动态激励载荷引起的结论。文献[20,21]提出了在轴承的径向和轴向测出有效测量值的模型,并通过弹簧-质量-阻尼系统准确的测出了所测试轴承的动刚度和轴承上传递的动态载荷的值。Heemskerk[22]根据所测试的轴承的输出电压下降值估算出了滚动体和接触滚道接触时间百分比。
 
      国内在电主轴滚动轴承动力学方面起步晚并且至今研究也都比较少,李媛媛等[24]参考美国轴承技术中心的某个分析模型,建立了 5 个自由度的动力学分析模型,该模型分析了油润滑状态下的高速滚珠轴承的运动特性和动力学性能,利用计算机语言编程,得出不同状态下轴承寿命的大小和推力作用载荷下的摩擦力矩的计算、离心力的分析等动力学性能参数的研究。薛峥,汪久根,Rymuza Z 等[25]使用计算机编程语言开发出了轴承动力学分析软件包,此模型建立了很多假设,这些假设在实际轴承运转状态下又很难达到,所以存在比较大的误差,但是对滚动体与内外沟道的接触载荷与保持架的关系研究比较透彻,具有很好的理论基础。杨咸启等[26]利用陈国定的滚动体-保持架分析模型,计算研究滚动体和保持架径向间隙之后,引入了保持架与滚动体的碰撞理论,并以此理论为基础建立了保持架-滚动体的动力学分析模型。周延泽,王春浩,陆震等[27]分析了保持架发生疲劳损坏和弯曲断裂的重要原因,认为保持架与滚动体的相对运动和相互作用力是一个重要的因素,还有保持架发生扭转、弯曲、冲击、振动等诸多方面的因素。刘春浩[28]利用振动理论建立力学模型,分析了轴承的结构振动特性,并考虑了轴承的结构设计问题,对轴承的理论发展和力学分析做出了突出的贡献。
 
      这些研究对滚动轴承理论的发展和实际的研究做出了巨大贡献,尤其是对轴承的内部动力学分析和轴承的动刚度理论体系做出了理论分析和计算方法,促进了轴承理论的发展和提高了轴承实际应用的水平,为研究滚动轴承支撑的电主轴系统的研究和转子动力学性能的研究打下了扎实的基础。
 

      1.2.2 电主轴国内外研究现状
 
      把轴承当成单独的研究个体,研究范围有限,以下将轴承-转子统一为系统研究其动力学模型。
 
      在上个世纪 50 年代初,第一代机床用的电主轴出现了,主要是用于磨削机床,此时的电主轴还很不成熟,机床的加工精度和加工性能也很一般,没有体现出电主轴应有的优势和特点。继而出现铣削、车削用机床的电主轴,此时的加工精度和零件加工质量有着明显的提高,但是还有待进一步的提高。到现在,电主轴用于机床和加工中心成为了趋势,也极大的促进了机床的性能,提高了生产效率。随着电主轴的发展和电主轴性能的提升,数控加工经常的高速化也越来越普遍。
 
      电主轴的动力学模型的建立为进行电主轴结构设计、参数设计及其动力学性能分析的奠定了扎实的基础[29],建立了动力学模型以后,再利用计算机语言对电主轴的刚度特性和结构性能进行分析计算。在此之前还需要对电主轴的结构单元进行分析,分析方法可以采用有限元方法、传递矩阵法、集中质量法等。近年来,Horner G C,  Pilkey W D 等[30]通过对传递矩阵的 Riccati 变换对原来方法进行改良,得到了更具优越性的结果,提高了传递矩阵法计算分析性能,并且消除了传统的传递矩阵由于方法的根源性原因产生的一些奇异点,得到了更加广泛的应用。毛海军[31]也通过 Riccati 变换对原来的传递矩阵法进行改良,不同的是采用将局部轴段节点的局部质量代入原先的整体矩阵,得到了新型的传递矩阵分析方法并导出了转子频率特性响应计算方程式。洪杰,韩继斌等[32]将传递矩阵法应用于多转子场合,解决了一个耦合的系统问题,对系统的振动特性和频率特性进行了分析。
国内的洛阳轴承研究所、哈尔滨工业大学、广州昊志机电公司等对电主轴进行了深入的研究。罗继伟等[34]对电主轴转子进行有限元划分,并对轴承的动态性能的影响因素进行研究,最后通过计算机编程语言得出相应的结果。文献[35-37]综合了传递矩阵法和有限元法,结合了两种方法的优点特色,建立了数学模型对高速电主轴动态性能特性进行分析,并开发了相应的分析软件包,促进了电主轴动态分析理论了发展。近年来,国内外机床公司、电主轴公司等对高速主轴性能分析和应用的发展越来越重视。文献[38]对球轴承支撑的电主轴单元进行分析并研究转子-球轴承系统的动力性能;李松生[39基于轴承理论建立拟动力学模型,分析超高速钢球和陶瓷轴承支承的电主轴系统的动力学特性,得出影响钢球及陶瓷轴承电主轴性能的相关因素;文献[40]对磨床的主轴系统进行了研究,对其震动影响因素进行分析并得出相应的研究成果;文献[41,42]对存在安装误差的主轴系统进行动力学分析,得出其影响因素。
 
      1.3 本文主要研究内容
 
      我国高速电主轴的研究和应用发展迅速,但是与国外电主轴先进技术研究公司和研究所相比还存在很大的差距,掌握高速精密电主轴的关键技术是解决问题的最佳选择。
 
      通过对国内外高速电主轴滚动轴承的研究现状的了解,对当代电主轴技术现状以及关键技术的分析,明确了需要继续深入研究的问题。本文提出轴承-转子系统的动态性能分析研究的课题,分析影响电主轴动力学特性的主要因素。
 
      在已有轴承分析理论和轴承动力学模型和方法的基础上,利用 MATLAB 软件开发一套高速电主轴滚动轴承动力学分析软件包,为具体的电主轴的设计制造提供参考数据。本文将研究的主要内容包括以下几方面:
    
      (1)阐述角接触球轴承的基本结构特点以及工作原理,分析高速大功率电主轴支撑轴承的关键技术和轴承转子系统的几何关系,运动关系及动力学关系;
 
      (2)在套圈理论和 Hertz 模型的基础上推导新的计算方式和编程思维。不同于经典的 Newton-Raphson 法,本文采用逆 Broyden 法进行求解,并且通过改变变量法降低了轴承非线性方程组的求解难度。建立高速角接触滚动轴承的数学模型,发展该模型的计算程序编写基本能够对各种参数计算结果的 MATLAB 程序;
 
      (3)建立电主轴转子-轴承系统的动力微分方程,并利用有限元法通过MATLAB 编程求解一阶临界转速和系统固有频率,并分析系统的振动响应;
 
      (4)本文将对电主轴转子-轴承系统动态性能的设计和优化提供理论参考。
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