角接触球轴承高速精密加工技术是未来20 年中国装备制造业发展趋势之一［1］。机床的高效和高精度要求受制于主轴轴承系统的转速和刚度。目前，机床主轴轴承主要采用高速精密角接触球轴承。主轴的高速性能受到多种因素的影响，其中，轴承的高速性能是主要影响因素之一。主轴轴承的速度性能常用速度指标dmn 值来评定。dmn 值用轴承的节圆直径或内径乘以轴承极限转速来表示，单位为mm·r /min。dmn 值超过0. 6 × 106 称为高速，超过1. 8 ×106 称为超高速［2］。在高速情况下，由于惯性载荷增加，离心力增大使内外圈接触载荷增加，同时沟道接触区绕接触法线的自旋滑动和差动滑动会产生大量的摩擦热，从而造成轴承烧伤和热咬合。摩擦热使得轴承温升严重，热膨胀会使轴承轴向移动、径向伸长，改变了主轴轴承系统的刚度，进而会影响主轴精度及机床加工质量，严重情况下会使轴承损坏，机床无法正常工作。从轴承动力学角度研究高速主轴轴承的摩擦热计算是普遍研究的重点［3 － 4］，而本文在主轴轴承温度实验的基础上，通过BP 神经网络建立主轴轴承温度预测模型，根据主轴转速等条件进行轴承温度预测和分析。

      BP 神经网络能学习和存储大量的输入—输出模式映射关系，通过误差反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP 神经网络的信息是分布存储和并行处理的，所以它具有很强的容错性和很快的处理速度，通过训练网络的逼近函数可对现象进行识别，适合求解内部机制的复杂问题，如本文的主轴轴承的温度分布预测。

      1 主轴轴承温度测试

      图1 是主轴轴承空载运转和温度测试实验台。

      在温度测试过程中利用了热电偶、点温计和TI55FT－ 3L 热成像仪，分别测得了主轴温度ts、轴承内圈温度td、内圈沟道温度tci、滚动体温度tb、外圈沟道温度tco、轴承外圈温度tD、轴承套温度tt和环境温度te共8 个测试点温度。图2 是温度测试点示意图，表明了各个温度测试点的位置。

      测试时，通过改变电主轴转速n ( 单位为r /min) 测量得到了系统在不同的摩擦热下的151 组温度值数据。测试的起始转速为8 000 r /min，以80r /min 为间隔，记录在每个速度下的最高温度，直到最终转速20 000 r /min 为止，如图3 所示。

      2 主轴轴承温度预测模型

      根据图3 中的测试数据确定2 个输入单元数，编号为0、1，参数分别为n、te; 而输出层选择主轴—轴承—轴承套系统的7 个参数，分别为tci、tco、tb、td、ts、tD、tt。对每个测试温度，选用测试数据的前100个温度值用于构建网络，后51 个用于测试网络的泛化能力。

      2. 1 BP 神经网络模型的建立

      用Matlab 软件［5］中BP 神经网络newff( ) 函数构建一个前向BP 神经网络，在设定训练次数为1 000、学习率为0. 001、训练目标为0. 000 4 之后，应用train( ) 对网络进行训练，并用预测函数sim( ) 对训练的函数进行预测，验证网络的泛化能力。图4 是BP 网络训练过程图。在达到设定网络精度0． 0004时，网络训练4 步停止。图5 为网络的线性回归图。图6—12 为网络的拟合曲线图。

      在BP 神经网络构建和训练的基础上，利用后51 个温度值和神经网络分别求解了各输出参数误差绝对值的累积和，见表1。

      由图5 的线性回归图线及相关系数R 值 ( 0. 999 99) 、图6—12 的网络拟合曲线以及表1 的网络累积误差值可知，所建立的网络泛化能力强。下面就利用该网络进行轴承温度预测。

      2. 2 主轴轴承温度预测

      根据所构建的BP 神经网络，输入主轴转速和环境温度，对各个测试点输出参数( 温度) 进行预测。温度预测结果见表2。

      图13 是每个工况( 输入参数为主轴转数和环境温度) 下，各个输出温度参数的预测值与真实值曲线。从图中可以看出，每组预测值与实际值的拟合度较高。由表2 可知，预测值与实际值的误差的绝对值很小( 误差绝对值最大为0. 172 9) ; 因此，用BP 神经网络建立的温度预测模型预测在一定转速和环境温度下的主轴轴承各测点温度的精确度较高，符合现场温度测试数据的规律和特点。

      3 主轴轴承温升的影响因素

      高速电主轴轴承温升受多种因素的影响，如主轴转速、轴承预紧力、轴承的润滑方式、冷却油量、润滑油量等［6 － 7］。根据图3 中数据，绘制了轴承各测试点在不同转速下的温升曲线图( 图14) ; 并且运用同样的实验装置( 图1) ，在轴承预紧力和润滑油黏度不同的条件下，得到轴承在各测试点的温升曲线，见图15 和图16。

      由图14 可知: 随主轴转速增加，轴承系统摩擦生热越多，温升曲线上升越明显; 滚动体的温度最高，轴承内外圈沟道( 及内外圈) 的温度次之，轴承套的温度影响最小，因为轴承生热是滚动体与沟道的摩擦产生的，远离滚动体处温度较低。

      由图15 可知，预紧力增大也会使轴承的温升增高，因为预紧力增大使滚动体与滚道间的摩擦增加，但是增加的幅度不明显，曲线较平滑。

      由图16 可知，随着黏度的增加，系统各节点的温度也会上升，但是润滑油的黏度对系统的温度影响较低，温度上升的幅度不是很大。

      综上所述，转速对轴承系统的温度影响最大，转速的增加温度急剧上升。

      4 结论

      在温度测试的基础上，重点利用BP 神经网络进行温度预测，同时还分析了轴承温升的影响因素。1) 用BP 神经网络建立了主轴轴承温度预测模型。由仿真曲线、相关系数和累积误差表明，所建的BP 神经网络模型泛化能力强。同时利用网络进行了实际的预测，由预测值与实际值的曲线图及所求的误差绝对值可知，所建的模型精度较高。2) 利用实验装置分别测试了在转速、预紧力以及润滑油黏度不同时轴承各测试点的温升情况。其结果表明转速对主轴轴承的温度影响最为明显，预紧力次之，润滑油的黏度影响不大。