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机床主轴的可靠性及可靠性灵敏度分析
2018-10-10  来源:中捷机床有限公司  作者:贺鑫元

      摘 要: 基于经典力学理论建立了主轴刚度的可靠性分析模型,并使用 Monte Carlo 方法进行了可靠性及可靠性灵敏度分析,研究了设计参数的改变对主轴刚度参数的可靠性的影响。为机床主传动系统的可靠性分析及优化设计提供了理论依据。

      关键词: 主轴; 刚度; Monte Carlo; 可靠性; 可靠性灵敏度

      可靠性是机械产品的基本属性,是衡量机械结构安全性能的重要指标,可靠性能够综合考虑实际中的各种不确定性因素对机械产品的影响。产品进行评估、可靠性分析设计对于保障产品安全运行并实现既定功能是至关重要的。可靠性灵敏度分析是在可靠性分析的基础上,分析基本变量参数对结构可靠性的影响程度,实现各个随机变量对可靠性影响重要性程度的对比,从而对结构的可靠性优化设计与分析提供参考。本文对龙门式铣镗床自动直角铣头的主轴组件进行可靠性及可靠性灵敏度的理论分析。主轴组件作为机床主传动链最末端部件,其各项参数直接影响机床性能及工件加工质量。考虑应用场合及使用要求,机床主轴一般按照刚度条件进行校核,包括轴承安装位置最大偏转角、主轴最大挠度等指标。其中,轴承安装位置的最大偏转角对主轴组件的工作精度、温升情况及使用寿命有非常大的影响。因此综合考虑加工、制造和使用过程中的各种不确定性因素,本文针对轴承安装的最大偏转角进行可靠性及可靠性灵敏度分析。

      1、 Monte Carlo 可靠性及可靠性灵敏度分析方法

      Monte Carlo 方法是计算可靠性的最直接方法,收敛速度与随机变量的维数无关,只要样本数量足够大就能够保证收敛性和准确性。设结构运行状态的功能函数为:

 
 
  

      构的失效概率及可靠性均值灵敏度和可靠性标准差灵敏度。

      2 、主轴的可靠性及可靠性灵敏度分析

      2. 1 主轴刚度校核模型

      龙门式铣镗床的铣头主轴结构及受力简图如图 1所示,A、B 点所在平面( 垂直纸面方向) 分别是主轴尾端轴承和前端轴承安装平面。主轴由螺旋伞齿轮驱动,齿轮啮合力的等效作用点位置如图 2 中所示。
 
  
图 1 铣头主轴结构
 
  

   
 
图2 铣头主轴受力简图
 
  
 
表 1 基本随机变量的概率分布


      3 、结论

      结构的均值和标准差可靠性灵敏度如表 2 及图3、4 所示。灵敏度为正值,表明随着变量值的增加,结构失效概率增大,可靠性降低; 灵敏度为负值,表明随着变量值得增加,结构失效概率减小,可靠性增加。
 
 
表 2 可靠性灵敏度
 
  

图3 均值可靠性灵敏度
 
  

图4 标准差可靠性灵敏度

      从均值灵敏度分析结果中可以看出,对结构失效概率影响较大的变量有主轴输出最大扭矩 M,材料弹性模量 E,力作用点与主轴尾端支撑距离 a,力臂 R 及主轴当量外径 D。随着主轴输出最大扭矩 M 和力作用点与主轴尾端支撑距离 a 的增加,结构的失效概率增加,可靠性降低; 随着材料弹性模量 E,力臂 R 及主轴当量外径 D 的增加,结构的失效概率降低,可靠性增加。结构均值可靠性灵敏度的排序为: M > E > D >a > R > b > d > α > β > 。从标准差灵敏度分析结果中可以看出,对结构失效概率影响较大的变量有主轴输出最大扭矩 M,材料弹性模量 E,力作用点与主轴尾端支撑距离 a,力臂 R及主轴当量外径 D,与均值可靠性灵敏度分析结果一致。随着变量标准差的增加,都会使系统的失效概率增加,可靠度降低。结构标准差可靠性灵敏度的排序为: M > E > D > a > R > b > α > β > d > 。灵敏度数值计算结果可为工程设计人员进行优化设计提供定量的依据,在结构的设计、制造、使用和评估中,要严格控制敏感参数的变化程度。

      4 、结语

      本文依据材料力学理论建立了机床主轴的可靠性分析模型,并进行了可靠性与可靠性灵敏度分析,为机床主传动系统的设计与结构优化提供了理论依据。可靠性灵敏度分析结果有效地反映了各设计参数对其可靠性的影响程度,供设计人员参考,在设计制造过程中严格控制对可靠性有较大影响的参数.
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