五轴加工中心横梁的有限元分析及结构优化
摘要: 针对某型五轴加工中心中横梁的结构特点，运用有限元优化设计方法，建立了加工中心横梁的有限元计算模型，通过静力分析和模态分析，模拟机床在极限状态下的受力变形和振动情况，确定了机床横梁对其工作状态的影响，指出了机床横梁的薄弱环节。通过机床结构优化提高了机床整体的工作性能，为机床其它支承部件的优化设计提供了可借鉴的方法。
关键词: 五轴; 加工中心; 横梁; 有限元; 优化
随着科学技术的不断进步，各领域对不同材质的零件结构的复杂多样性要求也不断提高，多轴联动机床越来越成为必不可少的加工设备。经过多年的发展，五轴联动加工机床在结构形式上开发出许多不同类型，根据旋转轴设置不同，主要分为工作台双 摆 转 台 式、一 摆 头 一 转 台 式、双 摆 头 式等［1 － 2］。典型的双摆台式加工中心有德国巨浪的
单主轴双摆摇篮式高速五轴联动立式加工中心MILL FX 800，牧野机床( 中国) 有限公司的 D800Z五轴立式加工中心等;典型的一摆头一转台式加工中心有大连科德生产的 KTurboM3000，适用于大型核电叶片、飞机起落架等大型复杂型面零件加工，是国产最大规格叶片加工机床;双摆头式五轴联动加工中心双摆头多用于龙门五轴联动加工中心，如北一机床的 XKAS2525WU 五轴联动横梁移动式龙门加工中心。本文中研究的五轴加工中心正是双摆头式龙门五轴联动加工中心，其三个直线轴均为直线电机驱动，A/C 双摆铣头均为力矩电机驱动，整体结构采用轻量化设计，具有高速和高加速的优异性能。
Simulation 是 SolidWorks 公司开发的一种功能强大的有限元分析工具软件。它作为嵌入式分析软件与 SolidWorks 无缝集成，成为了顶级的销量产品［3］。运用 SolidWorks Simulation，一般的工程技术人员就可以进行产品分析，并快速得到相应的计算、分析结果，从而极大地缩短了新产品的设计周期，降低了试验成本，提高了产品质量，并最终获得更大的利润［4］。本研究采用 solidWorks 对此机床进行设计建模，并运用 simulation 有限元分析模块对机床中重要零件横梁进行了静态和模态分析。
1 、机床的基本结构及参数
该机床为双摆头龙门框架式结构，见图 1，工作台作前后移动，主轴在横梁上做横向移动和垂直移动，整机由床身工作台、横梁、A 轴、B 轴、中拖板、电气及数控系统、光栅反馈系统、气动系统、冷却系统、过滤系统、润滑系统等部分组成，具体技术参数详见表 1。
图 1 双摆头龙门框架式五轴加工中心
表 1 机床的主要技术参数
2 、横梁的机械特性
横梁是该机床连接主轴拖板和基座的重要零件，主轴箱沿 X 轴方向的运动正是通过安装在拖板和横梁间的线轨来实现的，在工作过程中横梁承受了主轴箱各部件重力、切削力等复杂的载荷，这些载荷将影响线轨的运行精度，从而影响到整体的加工精度。
横梁整体为龙门结构，内部为中空的筋板结构，材料为灰口铸铁 HT250，材料特性各向同性，杨氏模量 120GP，泊松比 0． 25，材料密度 7300kg /m3。在完成横梁的结构设计后，可在 SolidWorks 软件中启用有限元分析模块 Simulation，建立新算例，将横梁的材料特性添加进算例模型中。
3、 载荷与约束
在机床工作过程中，随着主轴位置的移动，其各载荷的作用点和方向都随之发生变化。为了测试其在极限工况下的状态，选择主轴箱移动到横梁中间位置，取主轴输出最大扭力时作为验证分析的条件(最大输出扭矩 14． 1nm)。
以横梁底部中心作为原点，建立参考坐标系，利用 Solidworks 软件中的质量评估功能，测算出加载在横梁上各个部件的重力总和为 27000kN，重心位置为 ( X = － 65． 93mm，Y = － 507． 16mm，Z =1027． 42mm) 。将各项载荷以参考坐标系坐标加载到主轴箱与横梁的接触面上。
该零件在装配中以 12 颗螺栓连接到底座上，实际约束为底部螺栓周围的接触面。根据常识，该零件的变形应集中在横梁横跨的中央，底部的约束情况对变形集中处的影响微乎其微(根据圣维南原理，荷载的具体分布只影响荷载作用区附近的应力分布)，将整个底面以固定几何体的形式进行约束，这样简化可以减少一部分运算量，又不影响分析结果。
4 、网格划分
网格划分是有限元分析前处理中的一个关键步骤，如何进行有效的网格划分，既保证计算的精度，又能提高计算效率。网格的类型和大小是影响分析精度和运算效率的关键因素。为了减少运算量，提高分析精度，把对分析结果影响不大的微小特征删除，如螺纹孔、倒角等。由于该零件结构不十分复杂，故选取实体网格，雅克比 4 点，初步选取网格密度为中等，划分出 22942 个单元，44171 个节点，网格大小为 89． 4mm。要判断网格精度是否满足分析需求，还需要通过进一步的判断。根据初步计算结果，应力主要集中在横梁下方孔的拐角处，此处模型经过简化，原来 Ｒ10mm 的圆角被删除，因此该应力数值与工程实际不相符。为得到准确的分析结果，必须将原模型中的圆角还原，并在该圆角角处添加局部单元控制(根据圣维南原理，只需在应力集中处采用单元局部加密)，单元大小必须小于圆角半径的 1 /2。通过两次分析，分别把圆角处加密的网格大小设为 4mm 和 5mm，比率为1． 3( 单元以 1． 3 倍的比率逐步增大过渡)，根据单元大小判别公式。
该结果小于 5% ，说明分析结果收敛，网格划分满足分析要求。此时，单元总数 31499 个，节点数 58783 个。
图 2 网格划分及载荷
5、 静力及模态分析
由于该算例中，无装配接触问题，故选用 FFE-Plus 求解器( 如有接触问题可选用 Direct Sparse 解算器)。如图 3 所示，在静力分析算例中，将切削力和各部件重力以移出载荷的形式分别加载到模型上。通过运算分析结果可以看出，横梁中段靠外的一侧变形较大，达到 27μm。按照设计要求，横梁变形必须控制在 20μm 以内。因此，必须通过结构优化，提高其靠外一侧的结构刚性，减小其受力变形的程度。
图 3 静力分析模型
如图 4 所示，通过 Simulation 的模态分析功能，分析出该零的各阶固有频率在 205Hz 至 594Hz之间。 其频率范围远离机床主轴振动频率(1500Hz)及自然振动频率(≦ 30Hz)，能较好地避免共振。
图 4 各阶振动频率
6 、结构优化及验证
根据该零件的结构特点，为了提高该零件的刚性，使之达到设计要求，增加筋板和外壁厚度是提升刚性、减小变形的最为直接有效的方法。如图 5所示，将横梁外层钢板厚度由 25mm 增加至 30mm，内部筋板厚度由 20mm 增加至 25mm，同时适当加高横隔筋板高度。
图 5 筋板结构优化
将优化后的模型重新导入 Simulation 进行验证，最大变形位移为 17μm，控制在了 20μm 以内，达到了设计要求。
7 、结论
五轴加工中心作为高精密加工设备，其工艺系统的刚性将直接影响到加工精度。为准确找出设计中的薄弱环节，提出可行的优化方案，研究运用SolidWorks 中的 Simulation 有限元分析模块，对机床横梁的数字模型进行静力和模态分析，得出了该零件的静力和振动模型。根据变形和振动数据，直观地分析出该零件在极限工作状态下的动态性能，找到了影响零件刚性的关键因素，为机床横梁结构的优化设计提供了依据。通过对机床横梁筋板和外壁结构的加强，提高了零件刚性，减少变形，使之达到设计要求。
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