数控镗铣加工中心任意角度位置快速定位
2018-6-7 来源：常州南车铁马科技实业有限公司 作者：赵飞
摘要：数控镗铣加工中心适用于箱体类零件的加工，通常工作台在 4 个特殊的位置（0°、90°、180°、270°）上加工，如遇到工件上有斜孔即工作台不在 4 个特殊的位置，而是旋转一定角度，就需要定位加工，文中通过宏程序实现了数控镗铣加工中心任意角度位置的快速定位，操作者只需输入几个参数，机床就可按宏程序快速定位建立坐标系加工。
关键词：任意角度；宏程序；快速定位
1、任意角度位置理论分析
假定：工件上有一任意角度 α（0°～180°）位置的斜孔M-N 需要加工（如图 1 所示），现在分两种位置分析:
1.1 α<90°位置（图 1（a））
1）如要求斜孔轴心线与机床主轴中心同心且 M 靠主轴端，则工作台（工件）必须逆时针旋转 α 角度，图 1（a-1）位置；
2）如要求斜孔轴心线与机床主轴中心同心且 N 靠主轴端，则工作台（工件）必须顺时针旋转 90+α 角度，图 1（a-2）位置。
1.2 90°<α<180°位置（图 1（b））
1）如要求斜孔轴心线与机床主轴中心同心且 M 靠主轴端，则工作台（工件）必须顺时针旋转 α 角度，图 1（b-1）位置；
2）如要求斜孔轴心线与机床主轴中心同心且 N 靠主轴端，则工作台（工件）必须逆时针旋转 90+α 角度，图 1（b-2）位置。
2 、任意角度位置计算
2.1 α<90°位置（如图 2 所示）
1）根据假定进行分析，设定：工作台座标系为 G54，工作台为 0°位置，O为工作台回转中心，斜孔轴心线为 M-N，B 点为建立工件坐标系原点，连接OB，∠OBA =β，C、E 分别为通过O、B在 MN 线上的垂点，D 为 OB 与 MN 的交点，当 MN 在 OB 之间时，为图 2（a）和图 2（b）所示，当 MN 不在 OB 之间时，为图 2（c）和图 2（d）所示。
2）重点分析图 2（a）位置为例：a.#900/2 为机床 X 轴工作台中心机械坐标，#901/2 为机床工作台 V 轴中心原点机械坐标，两参数机床均已确定（已知），b.#5221、#5223、#5224、#5225 分别为
X 轴、Z 轴、W 轴、V 轴的坐标，4 个参数均在建立坐标系时已知，c.根据工件已知条件 α 角度，可计算出 BE 数值，通过图 2（a）几何关系的计算，求出 OC，镗杆主轴中心只要按宏程序指令偏移工作台中心 OC 值及工作台按指令要求旋转，就能使主轴中心与斜孔轴心线 MN 重合，实行快速定位。
在△BMN 与△BEN 中，∠BNM 为公共角，E 为垂点，
∴△BMN∽△BEN，∠EBN=α，
∵∠DBE=∠OBN-∠EBN，∠OBN=β
∴∠DBE=β-α
又 ∵ 在△OCD 与△BED 直角三角形中，∠ODC 与∠BDE 为对顶角相等，
∴△OCD∽△BED，∠DOC 与∠DBE 相等。在直角△OFB 中，
OF=#105=#901/2-#5223-#5224-#5225，
BF=#900/2-#5221
∴OB=SQRT（OF*OF+BF*BF）= SQRT（#105*#105*+（#900/2-#5221）*（#900/2-#5221）
∴β=arctan（BF / OF）
在直角△BED 中，∠DBE=β-α，BE（已知可求）
∴BD=BE/cos（∠DBE）= BE/cos（β-α）
在直角△OCD 中，又 ∵OD=OB-BD，
∠DOC=∠DBE=β-α
∴OC=OD/cos（∠DBE）=（OB-BD）/cos（β-α）。
如按机床宏程序变量设制要求，进行设置为：
BE=#100，BD=#101，OD=#102，OB=#103，OC=#104，
∴#101=#100/COS（β-α）
∴#102=#103-#101
∴#104=#102/COS（β-α）
3）通过对图 2（a）的分析和计算，用同样的方法，不难求出 α<90°时，其它 3 种位置 OC 的变量值，如表 1 所示。
从表 1 可分析出，4 种位置情况的 OC（#104）值，由于（β-α）和（α-β）始终在-90°~+90°之间，因此 cos（β-α）与cos （α-β） 始终相等且为正值，所以 OC 值主要取决于#102 的正负值，只要在宏程序编制中 #102 给于绝对值，那么图 2 的 4 种位置就完全一样。
2.2 90°<α<180°位置（如图 3 所示）
设置：α1=180°-α，β1=90°-β，见图 3（a）。用上述图 2（a）的分析方法，同样可分析出 90°<α<180°位置的 6 种情况，在这里不再进一步展开分析，仅把计算结果列于表 2。从表 2 内容进行分析，6 种位置情况比较复杂，因此宏程序比较难判断哪一种位置，为此再设定 2 个参数，如图 3（a）所示，设：工件的前面及右侧面分别为 1 和2，那么图 3（a）、图 3（b）、图 3（c）M 点都在1 面上，图 3（d）、图 3（e）、图 3（f）M 点都在2 面上，根据以上设定，我们就可以对 6 种位置的情况进行判断：图3（a）：经过1面，且 α1<β1；图 3（b）：经过1面，且α1>β1，#102<#100；图 3（c）：经过 1 面，且 α1>β1，#102>#100；图 3（d）：经过 2 面，且 α1>β1；图 3（e）：经过 2 面，且α1<β1，#102<#100；图 3（f）：经过 2 面，且α1<β1，#102>#100。
2、 任意角度位置宏程序编制
o00003501（SETUP WORK COORDINATE）（#910 input angle）（在存储单元 #910 输入斜孔角度，即:与 X 正向轴线的夹角 α）（#100 input projection distance）（在存储单元 #100 输入工件坐标系原点到斜孔轴心线在 XZ 平面内的投影的距离，）
（#912 table clockwise input 1）（工作台顺时针转时，在存储单元#912 输入 1）
（#913 input 1 or 2 ）（当 90°<α<180°时，参见图 3：M 点在 1 面上时，#913 输入 1，M 点在 2 面上时，#913 输入 2）
（X#5221，Y#5222，Z#5223，W#5224，V#5225）（坐标系 G54，工作台 B0）
（X#5301，Y#5302，Z#5303，W#5304，V#5305）（当任意角度轴线转至与 W 轴平行时，坐标为 G58）
#900=-18500.754（已知工作台 X 方向机械坐标系）
#901=-7650.077（已知工作台 V 方向机械坐标系）
#904=-600（建坐标系时 W 位置）
#905=-1500（建坐标系时工作台 V 方向位置）
#5302=#5222
#5303=#5223+200（建坐标系时滑枕伸出 200）
#5224=#904
#5225=#905
#908=#5223+#5224+#5225
#105=#901/2-#908
IF［#910 GT90］
GOTO100（α<90°时执行以下程序，参见图 2）
#925=#105*#105
#926=［#900/2-#5221］*［#900/2-#5221］
#103=SQRT［#925+#926］
#106=ATAN［ABS［#900/2-#5221］］/［ABS［#105］］
#101=#100/COS［#106-#910］
#102=#103-#101
#104=ABS［#102*COS［#106-#910］］
IF［#912 EQ1］GOTO30
B［-90+#910］
N10 IF［#102 LT0］GOTO20
#5301=#900/2+#104（图 2（a）（b）工作台逆时针旋转，M 向主轴端）
GOTO200
N20 #5301=#900/2-#104（图 2（c）（d）工作台逆时针旋转，M 向主轴端）
GOTO200
N30 B［90+#910］
IF［#102 LT0］GOTO40（图 2（a）（b）工作台顺时针旋转，N 向主轴端）
#5301=#900/2-#104
GOTO200
N40 #5301=#900/2+#104（图 2（c）（d）工作台顺时针旋转，N 向主轴端）
GOTO200
N100 #911=180-#910（90°<α<180°时执行以下程序，参见图 3）
#103=SQRT［#105*#105+［#900/2-#5221］*［#900/2-#5221］］
#106=ATAN［ABS［#105］］/［ABS［#900/2-#5221］］
IF［#913 NE1］GOTO150
IF［#106 LT#911］GOTO110
#102=#103*SIN［#106-#911］
#104=#100+#102
IF［#912 EQ1］GOTO115
B［-90-#911］（工作台逆时针旋转）
#5301=#900/2+#104（图 3（a）N 靠主轴端）
GOTO200
N115 B［90-#911］（工作台顺时针旋转）
#5301=#900/2-#104（图 3（a）M 靠主轴端）
GOTO200
N110 IF［#100 LT#102］GOTO117
#102=#103*SIN［#911-#106］
#104=#100-#102
IF［#912 EQ1］GOTO118
B［-90-#911］（工作台逆时针旋转）
#5301=#900/2+#104（图 3（b）N 靠主轴端）
GOTO200
N118 B［90- #911］（工作台顺时针旋转）
#5301= #900/2- #104（图 3（b）M 靠主轴端）
GOTO200
N117 #102=#103*SIN［#911-#106］
#104=［ABS［#100-#102］］
IF［#912 EQ1］GOTO119
B［-90-#911］（工作台逆时针旋转）
#5301=#900/2-#104（图 3（c）N 靠主轴端）
GOTO200
N119 B［90-#911］（工作台顺时针旋转）
#5301=#900/2+#104（图 3（c）M 靠主轴端）
GOTO200
N150
#103=SQRT［#105*#105+［#900/2-#5221］*［#900/2-#5221］］
#106=ATAN［ABS［#105］］/［ABS［#900/2-#5221］］
IF［#106 GT#911］GOTO160
#102=#103*SIN［#911-#106］
#104=#100+#102
IF［#912 EQ1］GOTO165
B［-90-#911］（工作台逆时针旋转）
#5301=#900/2-#104（图 3（d）N靠主轴端）
GOTO200
N165 B［90-#911］（工作台顺时针旋转）
#5301=#900/2+#104（图 3（d）M 靠主轴端）
GOTO200
N160 #102=#103*SIN［#106-#911］
IF［#100 LT#102］GOTO167
#104=#100-#102
IF［#912 EQ1］GOTO168
B［-90-#911］（工作台逆时针旋转）
#5301=#900/2+#104（图 3（e）N 靠主轴端）
GOTO200
N168B［90-#911］（工作台顺时针旋转）
#5301=#900/2-#104（图 3（e）M 靠主轴端）
GOTO200
N167#104=-#100+#102IF［#912 EQ1］GOTO169
B［-90-#911］（工作台逆时针旋转）
#5301=#900/2-#104（图 3（f）N 靠主轴端）
GOTO200
N169 B［90-#911］（工作台顺时针旋转）
#5301=#900/2+#104（图 3（f）M 靠主轴端）
N200 M30
3、 结语
以上数控程序通过在数控镗铣加工中心现场试验，按 10 种任意位置的孔分析的情况进行验证，结果完全正确。宏程序操作简单方便，操作者只需输入几个参数（角度、距离、旋向、孔通过面），就能实现机床的快速定位。
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