基于小波包和Ｓ 变换的电火花机床用电负荷信号处理
2017-2-22 来源：北京航空航天大学 作者：郑威 庄剑 刘金权
摘要：电火花机床工况下的用电负荷是电网中带有突变性质的电能形式之一，提取其突变特性是研究这类电能特性的重要问题。文章采用不同小波基函数、阀值对电火花用电负荷特性进行去噪处理，并提出一种基于Ｓ 变换的脉冲电能质量突变信息识别方法。分析结果表明，该方法提取准确率高。
关键词：电火花机；Ｓ 变换；滤波
０.引 言
电火花机床加工依靠脉冲放电形成电晕产生的能量来蚀除工件表面金属，从而实现加工工艺设计要求。电火花机床加工的精度和速度决定于放电瞬间所产生的能量大小。一般来说，不同的工艺要求需要控制实现不同的放电能量，提供击穿介质所需的脉冲形式的电能，其性能的优劣直接影响加工速度、精度、稳定性以及工件表面［１］ 。这类负荷在短持续时间内突变后能迅速回到其初始状态的电能形式被称为脉冲电能，新能源多数具有这种特性。脉冲电能的电压或电流信号表现为非正弦规律且带有带突变特征，同时其也包含复杂的噪声直接影响电能质量，随着电网质量要求的不断提高，脉冲电能成为电网中一类越来越值得关注的负荷形式。目前国内外对电火花机床脉冲电源的研究主要是电源控制设计，实现加工工艺的要求，对于负荷特性和脉冲电能本身质量分析与处理的研究很少。
脉冲电能最突出的特点就是电压或电流带有突变性，因此对电网电能质量优劣影响较大，工程上要进行有效除噪。另一方面，脉冲电源的突变参数也是工业生产中的重要工艺参数，对工程应用同样至关重要，需要有效提取。
目前，国内外在电能质量研究领域，进行特征信息分析与提取取得了系列成果：小波变换是目前信号处理成熟的时频域分辨器，能够同时分辨出信号在时域和频域的信息， 识别出信号中的噪声信息［２ －５］ ；Ｓ 变换基于小波变换和短时傅立叶变换，避免了对小波基的选择，同时克服了短时傅立叶变换窗宽固定的缺陷，近年来成为电能质量分析的主要方法［６ －１０］ 。小波理论和Ｓ 变换在电能质量检测、识别等应用比较广泛，也是当前这类冲击负荷研究的主要方式。因此本文研究了基于小波包对电火花信号的去噪处理方法，同时利用Ｓ 变换提取脉冲电信号的突变特征信息，为其他脉冲电能数据分析探索途径。
１.小波包滤波
１．１ 小波包理论
小波变换的思路是采用一组基函数无限逼近复现原始信号，基函数称为小波函数系。在理论上寻找适合基本条件的小波基函数，然后通过不同尺度的伸缩和平移来展现信号内在特性。小波系数系的特点：（１）时宽与频宽的乘积很小；（２）无论在时间轴还是频率轴上都很集中。小波系数的特点带来小波包的优点是不断增加分辨２j ，造成原本变宽的频谱窗口不断分割变细，使得信号的频率分辨率越来越高。本文以一组实测的电火花数据为研究对象，先通过一组低、高通组合的正交滤波器，能够将信号划分到任意频段。
１.２ 小波包滤波算法
电火花信号的小波包逐层分解过程中，电火花信号数据点数会随着分解层数的增加而减半。假设电火花数据长度为２N （本文实测的电火花数据长度N ＝１０），分解次数为L，任意以频段内的数据点数变为２N －L 。本文基于小波信号提取算法，利用了小波包可以将电火花实测信号数据按任意时频分辨率分解的特点，将电火花实测信号正交分解到相应的频段。依据传统信号分析方法获得的信息，对小波包分解后的的任意一个或多个序列进行重构。重构后的电火花信号长度仍为２N ，并且有频带宽度较窄和信噪比较高等优点。
电火花数据小波包滤波算法的实现过程：
１.３ 小波包滤波分析
谐波干扰严重影响电能质量，同时影响信号分析结果。本文基于小波包变换基本原理，对实测电火花信号数据，研究了基于不同小波基函数在三层分噪系数基础上进行除噪的实现。
文中以一组实测电火花信号为例，采样长度N ＝１ ｋ，采样频率fｓ ＝１ ｋＨｚ，取信号额定频率为５０ Ｈｚ，进行计算分析，结果如图１ ～图３ 所示。从图１ ～图３ 中展现的信息得到：
（１）ｄｂ２ 小波在对电火花５０ Ａ 信号的滤波效果不如ｂｉｏｒ４．４ 好，然而在频率保持方面ｄｂ２ 小波变现的更为出色。
（２）ｂｉｏｒ４．４ 小波在不同阀值对电火花去噪影响情况下，默认阀值的波形没有调节阀值的好，而默认阀值的却滤除了其余谐波的影响。
（３）ｂｉｏｒ４．４ 小波基于不同电火花信号时，对信号的滤波功能表现出不一样的能力。
综上，对电火花信号除噪，单独采取一种方法不能满足工程需要，对于大电流的脉冲电火花信号可以先采用ｄｂ２ 小波默认阀值滤去高次谐波之后，再通过ｂｉｏｒ４．４ 小波调节阀值进行去噪，滤去原信号高次谐波的同时保留了电火花信号频谱的主成分。
图１ 电火花５０ Ａ 信号ｂｉｏｒ４．４ 小波分解
图２ 电火花５０Ａ 信号ｄｂ２ 小波分解
图３ 电火花１０ Ａ 信号ｂｉｏｒ４．４ 小波分解
２ Ｓ 变换
２．１ Ｓ 变换基本原理
电流暂升、骤降已经和电网谐波一起被公认是影响许多用电设备正常、安全运行最严重的电能质量问题［１０ －１３］ ，而对于电火花放电却是一部分工艺要求的实现，电火花机床控制电源启停，瞬间大容量电容器组增能实现致电压和电流的暂升和骤降，产生放电控制。Ｓ 变换在电能质量检测、识别等应用中都有比较广泛应用。
本文基于Ｓ 变换研究分析了电火花数据电压、电流暂升、暂降、骤停、暂态、谐波等单一波动以及谐波中上升、下降的混合干扰。
从Ｓ 变换的定义可以看出Ｓ 变换的结果为２ 维复数矩阵：该矩阵的列为信号的时间，行为信号的频率信息，矩阵中元素的模值为幅值。可以从Ｓ 变换的２ 维复矩阵中提取的参量有：与电信号基波对应的行向量（基波幅值变化情况）、信号的频谱构成、各频率成分的事变特性、信号基波幅值变化幅度及持续时间。
２．２ 基于Ｓ 变换电火花信号提取信号特征分析
电火花机床、电弧炉以及电机启动都可能造成电压、电流闪变，严重时会造成伺服电机运行不正常；因此本文重点考虑电火花机床电源启动和停止电能突变参数的提取。借助Ｍａｔｌａｂ 仿真平台和对电火花数据实行Ｓ 变换后的结果矩阵绘制成图４ ～图７，其中图５ 和图６ 为结果矩阵中与额定频率对应行向量做出的二维曲线，图７ 为结果矩阵的３Ｄ 图形显示。
图４ 实测电火花信号
图５ 幅频曲线
图６ 基频幅值
图４ 和图５ 可看出，电火花机床启动和停止造成的电流突降、电流突升，与基波频率对应的二维基频幅值曲线呈现出Ｓ 变换矩阵元素模模值沿着信号采样时间间隔经历了下降后回升、上升后回落等过程。
图７ 时频分布曲线
图７ 为研究Ｓ 变换的时间—频率—幅值三维立体图形，其横、纵坐标依次为频率、采样点，高度为对应的幅值。可以清晰看出５０ Ｈｚ 频率处出现了一个高的凸起，且该频率处的幅值曲线随时间呈凹陷形状。可见，Ｓ 变换对电火花信号具有很强的时频分析能力，可以分辨出脉冲电能突变信号特征。结合图６，Ｓ 变换结果显示了五条山脊，清晰地表明了该谐波存在的高次谐波及其对应频率；加之信号的幅频曲线图，图中各峰值对应的频率即为信号的频率分量，可以得到基波的幅度为４．４；３ 次谐波幅值０．１９，频率为１５０ Ｈｚ；５ 次谐波幅值为０．５５，频率为２５０ Ｈｚ；７次谐波幅值为０．４６，频率为３５０ Ｈｚ，能获取较准确的突变参数。
３.结束语
由于电火花信号噪声和其电能质量的特性加之小波变换的时域特点，利用信号小波系数的局部相关性， 本文基于ｂｉｏｒ４．４ 和ｄｂ２ 小波基函数和默认以及调节阀值情况下，将电火花信号降噪效果进行比较分析比对，找到适合电火花信号不同实际情况应用的小波去噪基函数和阀值，为脉冲电能质量分析提供了依据。
小波理论和Ｓ 变换在电能质量检测、识别等应用比较广泛，也是当前分析表现为突变形式的冲击负荷研究的主要方式。文中提出了基于小波理论和Ｓ变换对电火花信号各种扰动的进行时域特征分析和处理的方法，实现了将噪处理并较准确得到了各突变的参数指标，以电火花机床运行信号为例，实现了对这类信号电能质量的自动识别并取得了较好的检测结果，结果表明准确度好，为其余脉冲电能的特性研究提供了思路。
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